Сердце машины
Сердце Машины Редакционный отдел
Сколько в общей сложности математической базы требуется для изучения информатики? Около 1900 страниц. Книга с открытым исходным кодом «Алгебра, топология, дифференциальное исчисление и теория оптимизации для компьютерных наук и техники» Жана Галье, профессора факультета компьютерных и информационных наук Пенсильванского университета, решает все проблемы в одной книге.
Эта книга охватывает проблемы линейной алгебры, дифференцирования и теории оптимизации, необходимые для информатики, и ее можно назвать исчерпывающей.
Ссылка: http://www.cis.upenn.edu/~jean/math-basics.pdf
Почему вам стоит прочитать эту книгу?
В последние годы информатика, робототехника, машинное обучение и наука о данных стали важными драйверами технологического развития. Любой, кто просматривает статьи в этих областях, будет обеспокоен некоторой странной терминологией, такой как Kernel PCA, регрессия гребня, регрессия лассо, машины опорных векторов (SVM), множители Лагранжа, условия KKT и т. д. За этими странными терминами скрывается множество «классических» знаний линейной алгебры о теории оптимизации. Итак, возникает вопрос: чтобы понимать и использовать инструменты в машинном обучении, компьютерном зрении и т. д., вам необходимо иметь солидную базу знаний по линейной алгебре и теории оптимизации. Кроме того, вам нужно будет узнать кое-что о вероятности и статистике.
Многие книги по машинному обучению пытаются решить вышеуказанные проблемы. Если вы не понимаете структуру лагранжевой двойственности, как вы понимаете двойные переменные в задачах регрессии? Точно так же, если у вас нет глубокого понимания лагранжевой структуры, как вы можете исследовать двойственную формулировку SVM?
Избежать этих проблем — удобное решение. Если вы просто используете описанные выше методы, метода класса «рецепт» может быть достаточно. Однако такой подход не подходит для тех, кто действительно хочет заниматься исследованиями и хочет внести значительный вклад. Поэтому автор считает, что вы также должны иметь солидный опыт в области линейной алгебры, теории оптимизации и т. д.
Это может быть проблемой, потому что вам нужно потратить много времени и усилий, чтобы изучить эти области, но автор считает, что настойчивость всегда окупится сторицей.
О чем эта книга?
Основная цель этой книги — познакомить с основами линейной алгебры и теории оптимизации, а также с применением этих знаний в машинном обучении, робототехнике, компьютерном зрении и многом другом.
Книга состоит из следующих 10 томов:
1. Линейная алгебра
2. Аффинная геометрия и проективная геометрия
3. Геометрия билинейных форм.
4. Геометрия: PID, UFD, нётеровы кольца, тензоры, модули на PID, канонические формы
5. Топология и дифференциация
6. Теоретические основы оптимизации
7. Линейная оптимизация
8. Нелинейная оптимизация
9. Приложения в машинном обучении
10. Приложение
Из схемы, помимо основного содержания, книга также исследует некоторые знания, которые очень важны для приложения.
Для большей части содержания книга предоставляет полное доказательство, во-первых, чтобы сделать книгу самостоятельной, а во-вторых, потому что содержание можно глубоко понять только в том случае, если оно доказано. Но автор рекомендует пропускать эти доказательства при первом чтении, особенно для более длинных или сложных доказательств.
Ниже приводится частичное содержание этой книги:
автор
Автором этой книги является Джин Галье, 70 лет, из Пенсильванского университета. Его текущие исследовательские интересы включают компьютерную графику, компьютерное зрение и робототехнику. Он также опубликовал книги по гармоническому анализу и теории представлений, приложениям машинного обучения линейной алгебры и оптимизаторам, а также заметки по дифференциальной геометрии и группам Ли.
Эта статья организована для сердца машины,Для перепечатки, пожалуйста, свяжитесь с этим официальным аккаунтом для авторизации .
✄------------------------------------------------
Присоединяйтесь к сердцу машины (штатный репортер/стажер): hr@jiqizhixin.com
Чтобы внести свой вклад или получить покрытие:content@jiqizhixin.com
Реклама и деловое сотрудничество: bd@jiqizhixin.com