космос
В широком смысле мы определяем все вселенной, которая также является единством времени и пространства. Для всего физического мира время и пространство являются двумя наиболее важными и существенными измерениями. Если вы отбросите измерение времени, вы сможете описывать вещи через пространство. Пространство может вмещать вещи, точно так же, как люди, здания и т. д. в реальном мире находятся в определенном пространстве.
Математическое пространство
Концепция пространства также может быть распространена на другие области, например, математическое пространство представляет собой набор точек и геометрических структур. Наиболее известным и наиболее часто встречающимся в нашей повседневной жизни является евклидово пространство, которое соответствует евклидовой геометрии, созданной древнегреческим математиком Евклидом. По сравнению с низкоразмерным пространством, существуют в основном плоское геометрическое пространство и объемное геометрическое пространство.Эти пространства также определяют ряд понятий расстояния, угла и скалярного произведения и определяют соответствующие ограничения.
Если двумерные и трехмерные расширяются до конечных n-мерных, то все пространства, удовлетворяющие определению от двумерных до конечных n-мерных, в совокупности называются евклидовыми пространствами. Итак, каковы основные ограничения определения? Евклидово пространство в основном имеет пять ограничений: удовлетворяющее ограничению расстояния, удовлетворяющее ограничению линейной структуры, удовлетворяющему ограничению нормы, удовлетворяющему ограничению скалярного произведения, и оно должно иметь конечную размерность.
векторное пространство
Объектом, соответствующим векторному пространству, является вектор.После введения понятия вектора обработка многих задач станет более лаконичной и ясной.
Векторное пространство, которое мы можем интуитивно ощутить, обычно является двумерным и трехмерным векторным пространством, то есть соответствующим плоской системе координат (ось x и ось y) и трехмерным координатам (ось x, y-). ось и ось z). Но на самом деле, помимо двумерного и трехмерного векторного пространства, его можно расширить и до конечного n-мерного векторного пространства. Наиболее важным в векторном пространстве является то, что ограничение является линейным ограничением, то есть оно может выполнять сложение и количественное умножение и удовлетворять коммутативным, ассоциативным и дистрибутивным законам, поэтому векторное пространство также называют линейным пространством.
представление вектора
Вектор — это величина с величиной и направлением, которая может быть представлена стрелкой, длина стрелки представляет величину вектора, а направление стрелки представляет направление вектора. В физике векторы используются как эквивалентное понятие векторов, а в вычислениях для представления векторов используются массивы или списки. Как показано на рисунке ниже, начало координат (0, 0, 0) и точка P (2, 3, 5) вместе определяют вектор, который можно выразить как:
Вектор абстрактный все
Математическое определение вектора абстрактно, так что же оно делает? На более высоком уровне вектор — это своего рода абстрактное мышление о вещах, а также очень полезный инструмент Преобразование вещей в векторную систему может эффективно и лаконично решить многие проблемы. Мы можем отображать объекты в векторах, а свойства объектов — в векторных пространствах.
На самом деле любую вещь или функцию можно абстрагировать как вектор. Представление вещей в виде векторов — это первая часть обработки модели.Как только мы абстрагируем вещи в векторы, мы можем строить модели и обрабатывать их.
матрица
Матрица представляет собой прямоугольный массив, состоящий из элементов строк m и столбцов n. По сравнению с вектором матрица фактически может рассматриваться как объект, состоящий из набора векторов. Например, предыдущий вектор слов представляет собой специальную матрицу с m строками и 1 столбцом, тогда, если указанное количество n слов образует пакет, то это матрица с m строками и n столбцами.
Для векторного пространства основной функцией матрицы является применение операции преобразования к вектору, то есть матрица используется для описания преобразования. Например, в следующем выражении вектор x становится вектором y после преобразования, описываемого матрицей A.
------------- Рекомендуем прочитать ------------
Зачем писать «Анализ проектирования ядра Tomcat»
2018 Алгоритмы структуры сводных данных
Сборник статей по машинному обучению за 2018 г.
Сводка статей о глубине Java за 2018 г.
Резюме по обработке естественного языка за 2018 г.
Резюме глубокого обучения за 2018 г.
Сводка статей об исходном коде JDK за 2018 г.
Обзор Java Concurrency Core за 2018 г.
Добро пожаловать, чтобы обратить внимание: искусственный интеллект, чтение и мысли, болтовня о математике, распределенное, машинное обучение, глубокое обучение, обработка естественного языка, алгоритмы и структуры данных, глубина Java, ядро Tomcat и другие статьи по теме