На лицевой стороне: «На полке» относится к цикличности, то есть мороженое продается не так много зимой, но хорошо продается летом. Каждый товар будет иметь показатели продаж в разные периоды, что является проблемой исследований в этой области. на полке относится к первому циклу, второму циклу, третьему циклу..., между каждым циклом нет никакой последовательности, если набор элементов встречается в нескольких циклах, то мы записываем его как (X, 1), (X, 2)

FOSHU: более быстрый майнинг высокополезных предметов на полке — с отрицательной прибылью или без нее

Образец

Transaction Database

External utility of Item

определение

• набор предметов$I = \{x_1, x_2, \dots, x_{\rm n}\}$, набор данных$D = \{T_1, T_2, \dots, T_{\rm j}\}$,в$T_{\rm i} \in D$называются элементами транзакций, каждый элемент транзакций имеет уникальный номер$TID$, каждый предмет имеет свое собственное уникальное внешнее значение полезности$p(x_{\rm i})$(Его можно рассматривать как прибыль от одного продукта, которая может быть положительной или отрицательной), каждая статья может иметь разные значения внутренней полезности в разных наборах транзакций.$q(x_{\rm i}, T_{\rm j})$(Его можно рассматривать как количество купленных товаров, которое может быть только положительным числом)

• В частности, в данной работе использование$PE$Такой набор положительных чисел используется как период времени, и каждый элемент транзакции связан с периодом времени.$pt(T_{\rm j}) \in PE$, что означает, что набор транзакций существует в течение этих периодов времени

• элемент (набор) значение полезности (utility of item(set)): в позиции транзакции$T_{\rm j}$, для предмета$x_{\rm i} \in I$, его значение полезности рассчитывается как$u(i, T_{\rm j}) = q(i, T_{\rm j} \times p(i))$; Аналогично для наборов элементов$X$, его формула расчета$u(X, T_{\rm j}) = \sum_{x_{\rm i} \in X \subseteq I \land x_{\rm i} \in T_{\rm j}}u(x_{\rm i}, T_{\rm j})$. Стоимость полезности может использоваться для измерения важности предмета (или прибыли в случае товара).

• Период времени набора предметов: относится к моменту продажи предмета, определяемому как$pi(X) = \{pt(T_{\rm j}) | T_{\rm j} \in D \land X \subseteq T_{\rm j}\}$

• в определенное время$h \in pi(X)$внутри, наборы предметов$X$Значение полезности определяется как$u(X, h = \sum_{h = pi(T_{\rm j})}u(X, T_{\rm j})$, в частности, вычисление$X$в наборе данных -+$D$Формула суммы значений полезности за все периоды времени существования в определяется как$u(X) = \sum_{h \in pi(X)u(X, h)}$

  Например: вTable 1.В мы можем вычислить наборы элементов$\{c, e\}$Все они появляются в циклах 1, 2, 3 и появляются дважды в цикле 2, поэтому можно получить следующий процесс расчета.$u(\{c, e\}) = u(\{c, e\}, 1) + u(\{c, e\}, 2) + u(\{c, e\}, 2) + u(\{c, e\}, 3)$= 12 + 2 + 6 + 11 = 31 (в периоде 2 есть два разных элемента транзакции, поэтому полезность расчета набора элементов различна)

• Полезность предмета транзакции (transaction utility) элемент транзакции содержит множество различных элементов, и сумма значений полезности этих элементов является значением полезности элемента транзакции (TU),TUможно использовать для расчетаTWU, определяемый следующим образом:$TU(T_{\rm j}) = \sum_{x_{\rm i} \in T_{\rm j}}u(x_{\rm i}, T_{\rm j})$Затем для наборов элементов$X$Значение полезности за все периоды определяется как$to(X) = \sum_{h \in pi(X) \land h = pt(T_{\rm j})}TU(T_{\rm j})$Его == значение относительной полезности (относительная полезность) == определяется как$ru(X) = u(X) / to(X) |$ if $to(X) \not = 0$Значение относительной полезности отражает долю прибыли (убытка), генерируемого набором товаров, в целом, что может указывать на эффективность продаж различных наборов товаров и облегчать розничным торговцам сортировку товаров на полках в разные периоды. может быть получен:

  

• набор товаров с высоким запасом полезности (HOU): если набор элементов$X$из$ru(X) \ge minUtil$,в$0 \le minUtil \le 1$,Предполагать$minUtil = 0.43$, по принципу можно рассчитать следующий ДОМ:

  

• Значение полезности веса предмета сделки (transaction-weighted utilization) та же проблема, что и при майнинге HUI, нужно$TWU$Обратная монотонность , для отсечения, формула определения:$TWU(X, h) = \sum_{X \subseteq T_{\rm j} \land h = pt(T_{\rm j})}TU(T_{\rm j})$

• период времени$h$Полезность определяется как$pto(h) = \sum_{h = pt(T_{\rm j})}TU(T_{\rm j})$, то наборы элементов, существующие в этот период времени$X$Относительная полезность определяется как:$ru(X, h) = u(X, h) / pto(h)$

  • имеют$TWU(X, h) \ge u(X, h)$, так$TWU$Его можно использовать как набор элементов, чтобы заранее определить верхнюю границу определенного периода времени.
  • $TWU$обладает антимонотонностью, когда набор элементов$X$это набор элементов$Y$Когда подмножество , всегда есть$TWU(X, h) \ge TWU(Y, h)$установлено, то есть если набор элементов$X$в период времени$h$не является набором товаров высокой полезности, то его подмножества также не должны быть
  • в определенный период времени$h$набор предметов$X$из$TWU$Суммарная полезность, деленная на период времени, больше или равна относительной полезности предмета, установленного в этот период времени, а именно:$TWU(X, h) / pto(h) \ge ru(X, h)$
  • когда элементы$X$нет периода времени$h$имеет неравенства$TWU(X, h) / pto(h) \ge minUtil$установлено, то комплект не может быть ХОУ, наоборот, может быть, и требуется дальнейшая проверка

• Изменяет значение полезности элемента транзакции (redefined transaction utility) Точно так же для решения проблемы бесполезности требуется редизайнTU,Сейчас$RTU(T_{\rm j}) = \sum_{x_{\rm i} \in T_{\rm j} \land p(x_{\rm i}) > 0}u(x_{\rm i}, T_{\rm j})$

• Исправлено значение полезности веса предмета транзакции (redefined transaction-weighted utilization) то же, что и выше, набор товаров X имеет формулу для периода времени h:$RTW(X, h) = \sum_{X \subseteq T_{\rm j} \land h = pt(T_{\rm j})}RTU(T_{\rm j})$

• Список утилит (utility-list) с наборами элементов$X$как ядро, записывать информацию, относящуюся к этому набору, без повторного сканирования набора данных (P.S. Товар еще в порядке”$\succ$», как его сортировать, зависит от реальной ситуации). Выражается как$(tid, iutil, rutil)$,в$iutil(X) = u(X, T_{\rm tid})$,$util(X) = \sum_{x_{\rm i} \in T_{\rm tid} \land x_{\rm i} \succ x_{\rm j}, \forall x_{\rm j} \in X}u(x_{\rm i}, T_{\rm tid})$Вы можете обратиться к следующему примеру (обратите внимание на правила расчета его элементов):

  
  • набор предметов$X$имеют$u(X) = \sum_{X \subseteq T_{\rm j}}ituil(X)$
  • набор предметов$X$имеют$\sum_{X \subseteq T_{\rm j}}iutil(X) + \sum_{X \subseteq T_{\rm j}}rutil(X) \ge u(X)$, а формула больше$TWU(X)$более компактный

• для наборов$X$, в период времени$h$Там

  $$sumIUtil(X, h) + sumRUtil(X, h) \ge u(X, h) \\ sumIUtil(X, h) + sumRUtil(X, h) \le TWU(X, h) \\ sumIUtil(X, h) + sumRUtil(X, h) \ge sumIUtil(Y, h) + sumRUtil(Y, h) [X \subset Y] \\ (sumIUtil(X, h) + sumRUtil(X, h)) / pto(h) \ge ru(X, h)$$

• существуетСоздайте список полезностей от 3 юаней и вышеВ алгоритме элементы с отрицательной полезностью всегда сортируются после элементов с положительной полезностью, а$up(X)$Представляет набор элементов$X$Множество всех членов положительной полезности в ,$un(X)$Представляет набор элементов$X$Набор всех элементов отрицательной полезности в наборе имеет следующие свойства:

  • $u(X, h) \le u(up(X), h)$,так как$u(X, h)$может также содержать значения ненужности для предметов ненужности
  • $u(up(X \cup \{z\}), h) \le u(up(X), h)$, и легко подумать, что каждый раз, когда длина набора элементов увеличивается, количество раз, которое он может появиться в элементе транзакции, должно быть меньше, чем количество раз перед каждым увеличением.
  • когда элементы$X$неравенство$ru(up(X), h) = u(up(X), h) /pto(h) < minUtil$Heng установлен, и в это время может быть расширен только элемент отрицательной полезности, тогда ни набор элементов, ни его расширение не могут быть HUO
  • когда элементы$X$неравенство$sumIPUtil(X, h) + sumRUtil(X, h) / pto(h) < minUtil$константа, то ни множество, ни его расширение не могут быть HUO (где$sumIPUtil(X, h) = \sum_{u(X, T_{\rm j}) > 0 \land X \subseteq T_{\rm j} \land h = pt(T_{\rm j})}iputil(X, h)$)

алгоритм

основной метод

Глубокий обход, чтобы найти HOUse

Создайте список полезностей от 3 юаней и выше

Суммировать

Этот алгоритм основан на схеме FHM, плюсFHNНекоторые приемы работы с негативными товарами, направленные на понимание того, почему обсуждается сценарий «на полке» и что означает его применение.