Введение в алгоритм синуса и косинуса
Синусно-косинусный алгоритм (SCA) — это новый алгоритм оптимизации роевого интеллекта, который характеризуется меньшим количеством параметров, простой структурой и простотой реализации. Если предположить, что размер популяции равен M, то есть она содержит M особей, а размерность каждой особи равна D, то пространственное положение особи i в j-м измерении выражается как Xij, i∈{1,2,…, M},j∈{ 1,2,…,D}. Во-первых, в пространстве решений случайным образом генерируются начальные позиции M особей, соответствующие размеру популяции. Затем вычисляется значение пригодности каждого человека и записывается текущее оптимальное индивидуальное положение. Наконец, выполните цикл до тех пор, пока условие завершения не будет выполнено, и выведите оптимальное решение. На каждой итерации выражение обновления для отдельной позиции имеет видСреди них: Xij(t) — составляющая позиции особи i на t-й итерации в j-м измерении; Pj(t) — составляющая текущей оптимальной особи t-й итерации популяции в j-я размерность, r2∈[0, 2π], r3∈[0,2] и r4∈[0,1] — три случайных параметра, r1 — управляющий параметр, уменьшающийся от a до 0 с ростом число итераций, которое может быть выражено как
Где: a — константа, t — текущее количество итераций, T — максимальное количество итераций.
2. Часть исходного кода
clear all
clc
SearchAgents_no=30; % Number of search agents
Function_name='F1'; % Name of the test function that can be from F1 to F23 (Table 1,2,3 in the paper)
Max_iteration=1000; % Maximum numbef of iterations
% Load details of the selected benchmark function
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
[Best_score,Best_pos,cg_curve]=SCA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);
figure('Position',[284 214 660 290])
%Draw search space
subplot(1,2,1);
func_plot(Function_name);
title('Test function')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Function_name,'( x_1 , x_2 )'])
grid off
%Draw objective space
subplot(1,2,2);
semilogy(cg_curve,'Color','b')
title('Convergence curve')
xlabel('Iteration');
ylabel('Best flame (score) obtained so far');
axis tight
grid off
box on
legend('SCA')
display(['The best solution obtained by SCA is : ', num2str(Best_pos)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by SCA is : ', num2str(Best_score)]);
function [Destination_fitness,Destination_position,Convergence_curve]=SCA(N,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj)
display('SCA is optimizing your problem');
%Initialize the set of random solutions
X=initialization(N,dim,ub,lb);
Destination_position=zeros(1,dim);
Destination_fitness=inf;
Convergence_curve=zeros(1,Max_iteration);
Objective_values = zeros(1,size(X,1));
% Calculate the fitness of the first set and find the best one
for i=1:size(X,1)
Objective_values(1,i)=fobj(X(i,:));
if i==1
Destination_position=X(i,:);
Destination_fitness=Objective_values(1,i);
elseif Objective_values(1,i)<Destination_fitness
Destination_position=X(i,:);
Destination_fitness=Objective_values(1,i);
end
All_objective_values(1,i)=Objective_values(1,i);
end
%Main loop
t=2; % start from the second iteration since the first iteration was dedicated to calculating the fitness
while t<=Max_iteration
% Eq. (3.4)
a = 2;
Max_iteration = Max_iteration;
r1=a-t*((a)/Max_iteration); % r1 decreases linearly from a to 0
% Update the position of solutions with respect to destination
for i=1:size(X,1) % in i-th solution
for j=1:size(X,2) % in j-th dimension
% Update r2, r3, and r4 for Eq. (3.3)
r2=(2*pi)*rand();
r3=2*rand;
r4=rand();
% Eq. (3.3)
if r4<0.5
% Eq. (3.1)
X(i,j)= X(i,j)+(r1*sin(r2)*abs(r3*Destination_position(j)-X(i,j)));
else
% Eq. (3.2)
X(i,j)= X(i,j)+(r1*cos(r2)*abs(r3*Destination_position(j)-X(i,j)));
end
end
end
function func_plot(func_name)
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(func_name);
switch func_name
case 'F1'
x=-100:2:100; y=x; %[-100,100]
case 'F2'
x=-100:2:100; y=x; %[-10,10]
case 'F3'
x=-100:2:100; y=x; %[-100,100]
case 'F4'
x=-100:2:100; y=x; %[-100,100]
case 'F5'
x=-200:2:200; y=x; %[-5,5]
case 'F6'
x=-100:2:100; y=x; %[-100,100]
case 'F7'
x=-1:0.03:1; y=x; %[-1,1]
case 'F8'
x=-500:10:500;y=x; %[-500,500]
case 'F9'
x=-5:0.1:5; y=x; %[-5,5]
case 'F10'
x=-20:0.5:20; y=x;%[-500,500]
case 'F11'
x=-500:10:500; y=x;%[-0.5,0.5]
case 'F12'
x=-10:0.1:10; y=x;%[-pi,pi]
case 'F13'
x=-5:0.08:5; y=x;%[-3,1]
case 'F14'
x=-100:2:100; y=x;%[-100,100]
case 'F15'
x=-5:0.1:5; y=x;%[-5,5]
case 'F16'
x=-1:0.01:1; y=x;%[-5,5]
case 'F17'
x=-5:0.1:5; y=x;%[-5,5]
case 'F18'
x=-5:0.06:5; y=x;%[-5,5]
case 'F19'
x=-5:0.1:5; y=x;%[-5,5]
case 'F20'
x=-5:0.1:5; y=x;%[-5,5]
case 'F21'
x=-5:0.1:5; y=x;%[-5,5]
case 'F22'
x=-5:0.1:5; y=x;%[-5,5]
case 'F23'
x=-5:0.1:5; y=x;%[-5,5]
end
L=length(x);
f=[];
for i=1:L
for j=1:L
if strcmp(func_name,'F15')==0 && strcmp(func_name,'F19')==0 && strcmp(func_name,'F20')==0 && strcmp(func_name,'F21')==0 && strcmp(func_name,'F22')==0 && strcmp(func_name,'F23')==0
f(i,j)=fobj([x(i),y(j)]);
end
if strcmp(func_name,'F15')==1
f(i,j)=fobj([x(i),y(j),0,0]);
end
if strcmp(func_name,'F19')==1
f(i,j)=fobj([x(i),y(j),0]);
end
if strcmp(func_name,'F20')==1
f(i,j)=fobj([x(i),y(j),0,0,0,0]);
end
if strcmp(func_name,'F21')==1 || strcmp(func_name,'F22')==1 ||strcmp(func_name,'F23')==1
f(i,j)=fobj([x(i),y(j),0,0]);
end
end
end
3. Результаты операции
4. Версия Matlab и ссылки
1 матлаб версия 2014a
2 ссылки[1] Bao Ziyang, Yu Jizhou, Yang Shan, Интеллектуальный алгоритм оптимизации и его пример в MATLAB (2-е издание) [M], Electronic Industry Press, 2016. [2] Zhang Yan, Wu Shuigen, Исходный код алгоритма оптимизации MATLAB [M], Tsinghua University Press, 2017.