1. Предпосылки
1.1 Обзор алгоритма k-ближайших соседей
(1) Введение в алгоритм k-ближайшего соседа
Алгоритм k-ближайшего соседа — очень эффективный и простой в освоении алгоритм машинного обучения, Проще говоря, это алгоритм, который классифицирует данные, измеряя расстояние между различными собственными значениями.
(2) Как работает алгоритм k-ближайшего соседа
Дан набор образцов, который здесь называется обучающим набором, и все данные в образце содержат метку. Для новых входных данных, не содержащих метки, вычислив расстояние между новыми данными и каждой выборкой, выберите вершину k, обычно k меньше 20, а метки последних данных в драмах k имеют наибольшее значение. вхождения.метка как вновь добавленная метка данных.
(3) Случай алгоритма k-ближайших соседей
В настоящее время подсчитано количество сцен поцелуев и драк в фильмах 6. Предположим, есть невиданный фильм, как определить, романтический это фильм или боевик?
| название фильма | боевой выстрел | поцелуй | типы фильмов |
|---|---|---|---|
| California Man | 3 | 104 | Романтика |
| Он не очень любит чуваков | 2 | 100 | Романтика |
| Beautiful Woman | 1 | 81 | Романтика |
| Kevin Longblade | 101 | 10 | Боевик |
| Robo Slayer 3000 | 99 | 5 | Боевик |
| Amped II | 98 | 2 | Боевик |
| ? | 18 | 90 | неизвестный |
Согласно принципу алгоритма KNN, мы можем найти расстояние между неизвестным фильмом и каждый фильм (здесь используется евклидовое расстояние)
Возьмем, к примеру, мужчину из Калифорнии.
>>>((3-18)**2+(104-90)**2)**(1/2)
20.518284528683193
| название фильма | расстояние от неизвестного я фильм |
|---|---|
| California Man | 20.5 |
| Он не очень любит чуваков | 18.7 |
| Beautiful Woman | 19.2 |
| Kevin Longblade | 115.3 |
| Robo Slayer 3000 | 117.4 |
| Amped II | 118.9 |
Следовательно, мы можем найти первые k фильмов с самым близким расстоянием в выборке.Предполагая, что k = 3, первые три фильма все романтические фильмы, поэтому мы определяем, что неизвестные фильмы относятся к мелодрамам.
1.2 Реализовать алгоритм k-ближайших соседей с помощью кода Python
(1) Рассчитать расстояние между каждой точкой в наборе данных известного класса и текущей точкой
(2) Сортировка по возрастанию расстояния
(3) Выберите k точек с наименьшим расстоянием от текущей точки
(4) Определить частоту появления категории первых k точек
(5) Вернуть категорию с наибольшей частотой появления первых k точек в качестве прогнозируемой классификации текущей точки.
import numpy as np
import operator
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort()
classCount={}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]
(6) Чехлы
>>>group = np.array([[1, 1.1],
... [1, 1],
... [0, 0],
... [0, 0.1]])
>>>labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
>>>classify0([0,0], group, labels, 3)
'B'
1.3 Как протестировать классификатор
Обычно, чтобы проверить эффект классификации, заданный классификатором, мы обычно оцениваем эффект классификатора, вычисляя частоту ошибок классификатора. То есть количество ошибок классификации, деленное на общее количество классификаций. У идеального классификатора частота ошибок равна 0, а у наихудшего классификатора частота ошибок равна 1.
2 Использование алгоритма kNN для повышения эффективности сопоставления сайтов знакомств
2.1 Введение в дело
Когда ее подруга Хелен использовала программу для знакомств, чтобы найти девушку, хотя веб-сайт рекомендовал разных кандидатов, а не всех, кто ей нравился В частности, его можно разделить на следующие три категории: люди, которые не нравятся, люди со средним обаянием, очень привлекательные люди Харизматичный мужчина. Несмотря на обнаружение вышеуказанных правил, Хелен по-прежнему не может классифицировать людей, рекомендованных веб-сайтом, в соответствующие категории, поэтому Хелен надеется, что наше программное обеспечение для классификации сможет лучше помочь ей отнести совпадающие объекты к точной классификации.
2.2 Подготовка данных
Ниже представлены два канала для загрузки наборов данных:
«Официальная загрузка кода версии python2 для борьбы с машинным обучением»
"202xxx's github скачать код версии python3"
Данные хранятся в файле датированияTestSet2.txt, каждый образец занимает одну строку, всего 1000 строк данных, в основном включая следующие три характеристики:
Мили для часто летающих пассажиров за год, процент времени, проведенного за видеоиграми, литры мороженого, потребляемые в неделю
Перед вводом данных в классификатор данные необходимо преобразовать в стиль, который может распознать классификатор.
def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
numberOfLines = len(fr.readlines()) #get the number of lines in the file
returnMat = np.zeros((numberOfLines,3)) #prepare matrix to return
classLabelVector = [] #prepare labels return
fr = open(filename)
index = 0
for line in fr.readlines():
line = line.strip()
listFromLine = line.split('\t')
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat,classLabelVector
Характеристические данные (datingDataMat), считанные с помощью file2matix, выглядят следующим образом
array([[4.0920000e+04, 8.3269760e+00, 9.5395200e-01],
[1.4488000e+04, 7.1534690e+00, 1.6739040e+00],
[2.6052000e+04, 1.4418710e+00, 8.0512400e-01],
...,
[2.6575000e+04, 1.0650102e+01, 8.6662700e-01],
[4.8111000e+04, 9.1345280e+00, 7.2804500e-01],
[4.3757000e+04, 7.8826010e+00, 1.3324460e+00]]
Данные метки (datingLabels) следующие:
[3,2,1,1,1,1,3,3,...,3,3,3]
2.3 Анализ данных: использование Matplotlib для создания точечных диаграмм
(1) График корреляции между процентом времени, проведенного за видеоиграми, и количеством литров мороженого, потребляемых в неделю.
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(datingDataMat[:,0], datingDataMat[:,1], 15.0*np.array(datingDLabels), 15.0*np.array(datingDLabels))
plt.show()
где ось ординат — количество литров мороженого, потребляемых в неделю, а ось абсцисс — процент времени, проведенного за видеоиграми.
Фиолетовый не нравится, зеленый посредственный, желтый очень привлекательный
(2) График корреляции между количеством миль для часто летающих пассажиров и процентом времени, проведенного за видеоиграми.
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(datingDataMat[:,0], datingDataMat[:,1], 15.0*np.array(datingDLabels), 15.0*np.array(datingDLabels))
plt.show()
где ось ординат — процент времени, проведенного за видеоиграми, а ось абсцисс — количество миль для часто летающих пассажиров.
Фиолетовый не нравится, зеленый посредственный, желтый очень привлекательный
(3) График корреляции между милями часто летающих пассажиров и еженедельным потреблением литров мороженого.
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(datingDataMat[:,0], datingDataMat[:,2], 15.0*np.array(datingDLabels), 15.0*np.array(datingDLabels))
plt.show()
Среди них по оси Y отложено количество литров мороженого, потребляемых в неделю, а по оси X — количество миль для часто летающих пассажиров.
Фиолетовый не нравится, зеленый посредственный, желтый очень привлекательный
2.4 Подготовка данных: нормированные значения
Поскольку расстояние между выборками рассчитывается по евклидову расстоянию, количество миль часто летающих пассажиров огромно, и вес, который повлияет на результат, будет больше, и он намного больше, чем два других признака, но как три равных веса. , мили часто летающих пассажиров не должны так сильно влиять на результаты, примеры приведены ниже
((0-67)**2+(20000-32000)**2+(1.1-0.1)**2)**1/2
| Процент времени, проведенного за видеоиграми | мили для часто летающих пассажиров | Потребление литров мороженого в неделю | Пример классификации | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.8 | 400 | 0.5 | 1 |
| 2 | 12 | 134000 | 0.9 | 3 |
| 3 | 0 | 20000 | 1.1 | 2 |
| 4 | 67 | 32000 | 0.1 | 2 |
Обычно, когда мы имеем дело с функциями с разными диапазонами значений, мы часто используем нормализацию для обработки, сопоставляем значения функций в диапазоне от 0-1 или от -1 до 1 путем сопряжения (все значения в столбце - минимальное значение в столбце) / (максимальное значение в столбце - минимальное значение в столбце) для нормализации признаков
def autoNorm(dataSet):
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
ranges = maxVals - minVals
normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]
normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m,1))
normDataSet = normDataSet/np.tile(ranges, (m,1)) #element wise divide
return normDataSet, ranges, minVals
2.5 Тестирование алгоритма: проверка классификатора как законченной программы
Оценка правильной скорости — очень важный шаг в алгоритме машинного обучения.Обычно мы используем только 90% обучающих выборок для обучения классификатора, а оставшиеся 10% используются для проверки правильной скорости классификатора. Чтобы не влиять на случайность данных, нам нужно случайным образом выбрать 10% данных.
(1) Используйте функцию file2matrix для импорта образцов данных
(2) Используйте autoNorm для нормализации данных
(3) Используйте classify0 для обучения 90% данных и тестирования 10% данных.
(4) Выведите частоту ошибок в тестовом наборе.
def datingClassTest():
hoRatio = 0.50 #hold out 10%
datingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt') #load data setfrom file
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
m = normMat.shape[0]
numTestVecs = int(m*hoRatio)
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)
print ("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0
print ("the total error rate is: %f" % (errorCount/float(numTestVecs))）
print (errorCount)
В конце концов, частота ошибок набора данных датирования, обработанного классификатором, составляет 2,4%, что является довольно хорошим результатом.Точно так же мы можем изменить значение hoRatio и значение k, чтобы определить, увеличивается ли частота ошибок с ростом замена переменных
2.5 Использование алгоритмов: построение полной пригодной для использования системы
С помощью приведенного выше исследования мы пытаемся разработать программу для Хелен, Найдя чью-то информацию на сайте знакомств и введя ее в программу, программа выдаст прогнозируемое значение симпатии Хелен друг к другу: неприязнь, среднее обаяние, чрезвычайно привлекательная
import numpy as np
import operator
def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
numberOfLines = len(fr.readlines()) #get the number of lines in the file
returnMat = np.zeros((numberOfLines,3)) #prepare matrix to return
classLabelVector = [] #prepare labels return
fr = open(filename)
index = 0
for line in fr.readlines():
line = line.strip()
listFromLine = line.split('\t')
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat,classLabelVector
def autoNorm(dataSet):
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
ranges = maxVals - minVals
normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]
normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m,1))
normDataSet = normDataSet/np.tile(ranges, (m,1)) #element wise divide
return normDataSet, ranges, minVals
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort()
classCount={}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]
def classifyPerson():
resultList = ["not at all", "in small doses", "in large doses"]
percentTats = float(input("percentage of time spent playing video games?"))
ffMiles = float(input("ferquent fiter miles earned per year?"))
iceCream = float(input("liters of ice ice crean consumed per year?"))
datingDataMat,datingLabels = file2matrix('knn/datingTestSet2.txt') #load data setfrom file
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
inArr = np.array([percentTats, ffMiles, iceCream])
classifierResult = classify0((inArr-minVals)/ranges, normMat, datingLabels,3)
print ("You will probably like this person:", resultList[classifierResult-1])
if __name__ == "__main__":
classifyPerson()#10 10000 0.5
Введите тестовые данные:
percentage of time spent playing video games?10
ferquent fiter miles earned per year?10000
liters of ice ice crean consumed per year?0.5
You will probably like this person: not at all
3 Сделайте рукописные идентификационные системы с помощью алгоритма KNN
3.1 Введение в дело
Следующий случай использует классификацию чисел 0-9 в качестве примера, чтобы кратко описать, как использовать алгоритм k-ближайших соседей для распознавания рукописных чисел.
Обычно числа, введенные вручную, имеют формат изображения. Нам нужно преобразовать изображение в структурированные данные, которые могут быть распознаны алгоритмом knn. Короче говоря, это чтение пикселей на изображении. Значение пикселя обычно находится между 0 -255, а 0 — черный, 255 — белый, поэтому пиксели со значением больше 250 можно пометить как 1, а остальные пометить как 0, а написанное от руки число 1 можно представить следующим набором данных:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3.2 Подготовка данных: преобразование изображений в тестовые векторы
Существует два канала для загрузки наборов данных:
«Официальная загрузка кода версии python2 для борьбы с машинным обучением»
"202xxx's github скачать код версии python3"
Набор данных хранится в файле digits.zip, где 1 представляет рукописную область, а 0 — пустую область.
Прочитайте данные через функцию img2vector и верните массив
def img2vector(filename):
returnVect = np.zeros((1,1024))
fr = open(filename)
for i in range(32):
lineStr = fr.readline()
for j in range(32):
returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
return returnVect
3.3 Алгоритм тестирования, используйте kNN для распознавания рукописных цифр
(1) Используйте listdir для чтения всех файлов в каталоге trainingDigits в качестве обучающих данных.
(2) Используйте listdir для чтения всех файлов в каталоге testDigits в качестве тестовых данных.
(3) Подайте обучающие данные и тестовые данные в алгоритм knn.
def handwritingClassTest():
hwLabels = []
trainingFileList = listdir('trainingDigits') #load the training set
m = len(trainingFileList)
trainingMat = np.zeros((m,1024))
for i in range(m):
fileNameStr = trainingFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0] #take off .txt
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
hwLabels.append(classNumStr)
trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
testFileList = listdir('testDigits') #iterate through the test set
errorCount = 0.0
mTest = len(testFileList)
for i in range(mTest):
fileNameStr = testFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0] #take off .txt
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
print ("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d"% (classifierResult, classNumStr))
if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
print ("\nthe total number of errors is: %d" % errorCount)
print ("\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest)))
Выведите результаты обучения, частота ошибок составляет 1,1628%, и частота ошибок будет меняться при изменении значения k и обучающих выборок.
the classifier came back with: 7, the real answer is: 7
the classifier came back with: 7, the real answer is: 7
the classifier came back with: 9, the real answer is: 9
the classifier came back with: 0, the real answer is: 0
the classifier came back with: 0, the real answer is: 0
the classifier came back with: 4, the real answer is: 4
the classifier came back with: 9, the real answer is: 9
the classifier came back with: 7, the real answer is: 7
the classifier came back with: 7, the real answer is: 7
the classifier came back with: 1, the real answer is: 1
the classifier came back with: 5, the real answer is: 5
the classifier came back with: 4, the real answer is: 4
the classifier came back with: 3, the real answer is: 3
the classifier came back with: 3, the real answer is: 3
the total number of errors is: 11
the total error rate is: 0.011628
4 Резюме
4.1 Преимущества и недостатки алгоритма k-ближайших соседей
(1) Преимущества: высокая точность, нечувствительность к выбросам, отсутствие допущений при вводе данных.
(2) Недостатки: высокая вычислительная сложность и высокая пространственная сложность.
Применимый диапазон данных: числовой и номинальный
4.2 Общий процесс алгоритма k-ближайших соседей
(1) Сбор данных: можно использовать любой метод
(2) Подготовьте данные: значение, необходимое для расчета расстояния, предпочтительно в формате структурированных данных.
(3) Анализ данных L: можно использовать любой метод
(4) Алгоритм обучения: этот шаг не подходит для алгоритма k-ближайших соседей.
(5) Алгоритм тестирования: расчет частоты ошибок
(6) Использование алгоритма: сначала вам нужно ввести выборочные данные и структурированные выходные результаты, затем запустить алгоритм k-ближайших соседей, чтобы определить, к какой классификации принадлежат входные данные, и, наконец, применить рассчитанную классификацию для выполнения последующей обработки.
4.3 Проблемы, на которые необходимо обратить внимание при использовании алгоритма k-ближайших соседей
(1) Когда размеры признаков данных неоднородны, данные необходимо нормализовать, в противном случае возникнет проблема больших чисел, потребляющих десятичные дроби.
(2) При расчете расстояния между данными обычно используется евклидово расстояние
(3) Выбор значения K в алгоритме kNN будет иметь большее влияние на результаты.Как правило, значение k меньше, чем квадратный корень из данных обучающей выборки.
(4) Метод перекрестной проверки обычно используется для выбора оптимального значения K.
5 Reference
«Машинное обучение в действии»