абстрактная математика
Сегодняшняя математика стала довольно абстрактной и эзотерической, но на самом деле математика не рождается такой, развитие математики в основном обусловлено практическими проблемами, и абстрагирование математики может сделать ее более общей теорией. Очень необходимо извлекать законы и понятия из практических задач посредством абстрактного мышления и извлекать более существенное. Эти законы можно распространить на многие другие дисциплины, такие как физика, химия, информатика, астрономия и т. д. Почти большинство дисциплин связаны с математикой.
цифровая абстракция
Самая ранняя и самая простая абстракция связана со счетом. В древние времена не было так называемого числового символа. Пастухи на пастбищах хотели управлять своими стадами, чтобы увидеть, не станет ли их меньше. Что им делать? Они находят кучу камней, а затем вынимают камень каждый раз, когда овцу загоняют в овчарню, пока все овцы не будут помещены в загон и все камни не будут сохранены, и эти камни представляют число всех овец. Когда вы хотите проверить количество овец, вы можете сравнить овец и камни, Чем больше камней, тем меньше овец.
Позже, с помощью символов, пастухи могут считать овец, рисуя овец.Каждая овца соответствует шаблону овцы, поэтому сто овец должны нарисовать сто шаблонов овец. Точно так же, если бы у людей было 50 цыплят, они нарисовали бы 50 символов цыплят, а утка соответствовала бы символу утки. На данный момент неизвестно, кому пришла в голову революционная идея извлекать числа из конкретных вещей. Цифры 1, 2, 3, 4... созданы, а цифры в это время могут обозначать любой предмет, это может быть овца или курица. До сих пор число абстрагируется в процессе счета, что является великой сублимационной абстракцией человеческого мышления.
Арифметическая абстракция
Когда цифровая абстракция становится независимой, естественным образом возникает проблема цифровых вычислений. Например, сколько камней будет, если две группы камней соединить вместе, 10 только что сорванных яблок отдать другим, а 2 из них останутся, сколько всего ног будет у 5 лягушек, а 20 овец одинаково делится между 4 людьми каждый Сколько человек может разделить. Этих специфических задач в подобной жизни множество, но все они имеют внутренние общие законы, поэтому люди абстрагируются от таких операций, как сложение, вычитание, умножение и деление.
Люди открыли свойства чисел и цифр в производственной практике, разобрали опыт базового класса, сформировав таким образом арифметику. Существуют различные отношения между числами и числами, и многие проблемы в производственной практике можно решить с помощью арифметики.
геометрическая абстракция
Объекты в реальном мире полны различных красивых форм.С развитием человечества в строительстве, астрономии, ремеслах и других отраслях люди накопили большой опыт в фигуративных формах объектов. Например, треугольники, квадраты, круги, сферы, кубы и т. д. Эти геометрические фигуры имеют определенные общие свойства, такие как длина, угол, площадь, объем и т. д., поэтому люди обобщают определенные законы из опыта.
Абстрагирование фигуративных объектов в геометрические формы, а затем исследование и обобщение свойств и теорем различных геометрических фигур в значительной степени способствовало прогрессу человеческой жизни и производства. Для многих вещей, которые невозможно измерить, геометрия может дать решения, такие как окружность земли.Древние египтяне использовали геометрические принципы, чтобы получить очень точное значение.
абстракция неизвестного
Сразу после чисел, арифметики и геометрии математики ввели понятие неизвестного, согласно которому количества вещей можно абстрагировать до неизвестных. Условные ограничения в сочетании с реальной ситуацией выражаются в виде уравнений, и проблема может быть решена путем обратного мышления. На самом деле неизвестные и уравнения — это абстракции обратного мышления о решении проблем. Предположим, что результат x известен, затем поместите математические рассуждения в уравнение и, наконец, выведите результат. Уравнения абстрагируют логику математического мышления и преобразуют их в символические операции, облегчая решение и понимание многих задач.
логическая абстракция
Отверстия в мозгу математиков становятся все больше и больше, и на этот раз нужно абстрагироваться от логики. Со времен Аристотеля логика и математика развивались отдельно. Лишь позже немецкий философ Лейбниц попытался их объединить, объединив две существующие идеи, чтобы сформировать третью новаторскую идею, ассоциацию гетерогенности. Дисциплина математической логики была позже развита, и их цель состояла в том, чтобы представить абстрактную логику с точными математическими обозначениями.
Можно ли абстрагировать человеческую мысль в виде таблицы символов, а затем предоставить арифметические операторы для работы с этими символами?
------------- Рекомендуем прочитать ------------
Зачем писать «Анализ проектирования ядра Tomcat»
2018 Алгоритмы структуры сводных данных
Сборник статей по машинному обучению за 2018 г.
Сводка статей о глубине Java за 2018 г.
Резюме по обработке естественного языка за 2018 г.
Резюме глубокого обучения за 2018 г.
Сводка статей об исходном коде JDK за 2018 г.
Обзор Java Concurrency Core за 2018 г.
Добро пожаловать, чтобы обратить внимание: искусственный интеллект, чтение и мысли, болтовня о математике, распределенное, машинное обучение, глубокое обучение, обработка естественного языка, алгоритмы и структуры данных, глубина Java, ядро Tomcat и другие статьи по теме