• Пожалуйста, обратите внимание на источник оригинального текста при перепечатке, спасибо:blog.CSDN.net/Pentium cm/Ах…

CV — перспективное (проекционное) преобразование

Введение

(1) Концепция трансформации перспективы

0. Предисловие:

1. Принцип аффинного преобразования:

   • Ссылаться на:

     • Объяснение принципа:blog.CSDN.net/Xiaowei_Выходите…
     • Объяснение принципа с примером кода:blog.CSDN.net/День мертвых_29957…
     • Образец кода:woohoo.1 на lab.com/wiki/Python…

   • Определение трансформации перспективы (энциклопедия Baidu): Трансформация перспективы (преобразование перспективы) относится к использованиюЦентр перспективы, точка изображения, целевая точкаПри условии, что три точки лежат на одной прямой, в соответствии с законом перспективного вращения опорная поверхность (поверхность перспективы) поворачивается вокруг линии трассировки (оси перспективы) на определенный угол, что разрушает исходный спроецированный луч света и может по-прежнему сохраняют спроецированную геометрическую фигуру на опорной поверхности, изменяя трансформацию.

     Короче говоря, это значит провести плоскость (изображение) черезпроекционная матрицаПроецирование на новую плоскость просмотра (Viewing Plane), также известное как отображение проекции.

     

   • Вывод формулы перспективного преобразования:

     • (xo, yo) — исходная точка координат изображения, записанная в расширенной векторной форме [xo, yo, 1], (X, Y, Z) — целевая точка после преобразования перспективы (в трехмерном пространстве), поскольку изображение находится в двумерном пространстве, поэтому разделите целевую точку на Z, чтобы получить преобразование к2D изображениеТочка на (x', y', z'), где: где:x'= X/Z,y'= Y/Z, z'=1

       В матрице преобразованияa11,a12,a21,a22выражатьЛинейное преобразование, в основном используется для изображений缩放,旋转действоватьa31,a32представляет перевод,a13,a23Представляет перспективное преобразование. Параметр четвертой части a33 равен 1.

     • 仿射变换矩阵Всего параметров 6, поэтому нам нужно только3个坐标对(6 уравнений) можно решить, и透视变换矩阵Всего параметров 8, поэтому необходимо4个坐标对(8 уравнений) решить.

   • Суммировать:

     • известныйПреобразуйте соответствующие точкиФормулу преобразования можно получить. И наоборот, конкретная формула преобразования также может генерировать новое преобразованное изображение.
     • Аффинное преобразованиеСлишкомперспективное преобразованиеособая форма
     • В соответствии с исходным изображением и четырьмя парами координат до и после проецирования можно получить матрицу преобразования перспективы, а затем исходное изображение можно преобразовать в перспективе в соответствии с матрицей преобразования перспективы.

Во-вторых, реализация кода

(1) Описание функции OpenCV

• Использованная литература:

  • Разница между аффинным преобразованием и перспективным преобразованием:blog.CSDN.net/Leal English sub-flying…

1. warpPerspective

0. def warpPerspective(src, M, dsize, dst=None, flags=None, borderMode=None, borderValue=None):

   • Объяснение: функция преобразования перспективы, которая сохраняет прямые линии неискаженными, но параллельные линии больше не могут быть параллельными
   • Параметры: связанные параметры аналогичны параметрам функции cv2.warpAffine.Разница в следующем: M — матрица преобразования 3 × 3. Первые две строки матрицы используются для аффинного преобразования, а третья строка — для перспективы. трансформация.

2. Пример

• Образец кода:

  import cv2
  import numpy as np
  ​
  def perspective(image):
      # 原图中的点的坐标 四个
      pts1 = np.float32([[56, 65], [250, 52], [28, 200], [280, 290]])
      # 变换到新图片中，四个点对应的新的坐标 一一对应
      pts2 = np.float32([[0, 0], [300, 0], [0, 250], [300, 250]])
  ​
      # 生成变换矩阵
      M = cv2.getPerspectiveTransform(pts1, pts2)
      # 进行透视变换
      dst = cv2.warpPerspective(image, M, (image.shape[1], image.shape[2]))
  ​
      return dst
  

использованная литература