Граф нейронных сетей (1)

Мало знаний, большой вызов! Эта статья участвует в "Необходимые знания для программистов«Творческая деятельность.

Обычно вещи в реальной жизни сложны, и мы не можем использовать простые структуры данных для представления этих сложных вещей и отношений между вещами.Эти отношения могут быть представлены графами, а отношения обычно используются для соединения некоторых изолированных объектов в сеть. Это чтобы представить граф, который мы собираемся обсудить сегодня, который может представлять некоторые сложные вещи, такие как социальная, молекулярная структура или транспортные сети через отношения между узлами и ребрами.

Какие типы сетей существуют

• социальная сеть
• Проблемы с дорожным движением
• система связи
• Химические и медицинские применения
• ген/белок
• Молекулярная структура

инфографика

• информация/знание
• граф сцены
• Аналогичная сеть

Основные понятия графиков

Граф — это структура данных, определенная вУзелибоковая сторонана структуру данных.

Основные компоненты графика

рисунок$G(V,E)$

• Узлы и ребра
• Топология
• Социальные сети, записи о покупках, деревья отношений, предложения или картинки

Узел

• выражение объектарисуноквнутреннийузел$V \{v_0,v_2,\cdots\}$
• Например, узлами могут быть люди, товары, бумаги.
• Все, что существует, может быть представлено узлами

Край

• относительное выражениерисуноквнутреннийбоковая сторона $E\{ (v_1,v_2),(v_2,v_2),\cdots\}$
• Дружба, покупка и цитирование между людьми

Определение диаграммы

• это математическая форма
• это структура данных

• Добыча самих данных и их значения в графе через графы

классификация графов

Направленный граф (направленный)

• Матрица смежности A не имеет ограничений
• Узел, на который указывает стрелка, является головой графа, а другой конец — хвостом графа, который подобен вектору$<v_i,v_j>$Существуют позиционные различия для представления упорядоченных пар,

Ненаправленный

• $a_{ij} = a_{ji}\, A = A^T$То есть матрица смежности A является симметричной матрицей
• Вот введение в неориентированные ребра, то есть ребра между узлами не имеют направления.Здесь круглые скобки используются для представления неориентированных ребер.$(v_i,v_j)$ $v_i$и$v_j$Граф, все ребра которого являются неориентированными ребрами, называется неориентированным графом.

Веса

Графики можно разделить на взвешенные и невзвешенные.

Неавторизованное изображение слева и авторизованное изображение справа

взвешенный

Каждое ребро имеет определенный вес, обычно число$a_{ij} \in \mathbb{R} , e = (u^{(i)},v^{(i)},w^{(i)})$

Невзвешенный

Его можно понимать как взвешенный граф с весом 1$a_{ij} \in \{ 0,1 \} , e = (u^{(i)},v^{(i)})$

Простая диаграмма

• нет повторяющихся краев
• Нет ребра от узла к самому себе

Мультиреляционный

• Однореляционная

$e_i = (u^{(i)},v^{(i)}),A \in \mathbb{R}^{n\times n}$

• множественные отношения

Свяжите два узла, тип, соответствующий ребру, и размер всех возможных значений отношения

$e_i = (u^{(i)},v^{(i)},\tau^{(i)}),A \in \mathbb{R}^{n\times n \times |\{ \tau \}|}$

Идентификатор узла и функция узла

Идентификатор узла

$v_i,V\in \mathbb{R}^{n \times 1}$

• только нижний индекс i для обозначения узла
• В этом случае информация об узле представляет собой порядковый номер

Узел

$v_i = (v_1^i,v_2^i,\cdots,v_k^i) \, V \in \mathbb{R}^{n \times k}$

• Используйте вектор для описания узла
• Каждое значение измерения вектора соответствует элементу узла.

Карта ингибирования (гетерогенная)

Существуют различные типы диаграмм взаимосвязей для некоторой классификации, которые могут четко представлять различные сценарии в реальной среде.

• $G=(V,E)$
• $V = V_1 \cup V_2 \cup \cdots \cup V_k, V_i \cap V_j = \phi,\forall i \neq j$
• $(u,v,\tau_{ij}) \in E \rightarrow u \in V_i, v \in V_j$
• Набор узлов может быть разделен на несколько подмножеств без пересечения,
• С дополнительным ограничением тип ребра конкретного класса определяет тип ребра, соединяющего два дочерних узла.

сюда$\tau_{ij}$Тип также определяет подмножество, к которому принадлежат два узла, которые он соединяет.

Мультиплекс

• Есть повторяющиеся ребра и собственное ребро узла
• $G=(V,E)$
• $V = V_1 \cup V_2 \cup \cdots \cup V_k, V_i = V_j$
• $E = E_1 \cup E_2 \cup \cdots \cup E_k \cup E_0,\tau_{E_i} \neq \tau_{E_j}, \forall i \neq j$
• $(u,v,\tau_{ij}) \in E_0 \rightarrow u = v$
• Несколько копий подколлекции узлов
• В слоях набора краев k типы набора краев различаются.
• Ребра между разными k слоями

сеть и график

Интернет

• Специализации для реальных приложений описания

рисунок

• модель данных