Как отсортировать собственные пары матрицы в Numpy

Python
Как отсортировать собственные пары матрицы в Numpy

1. Вопросы

Когда Numpy используется для решения собственных пар матриц, размер возвращаемых результатов является случайным, и когда мы решаем интеллектуальный анализ данных, нам часто нужно расположить собственные значения в порядке убывания. Как просто отсортировать собственные значения и собственные векторы?

2. Анализ

Нампиargsortфункция для извлечения отсортированного индекса. Например

a = np.array([3, 1, 2, 4])
b = np.argsort(a)

Результат

array([1, 2, 0, 3])

Соответствующее отношение заключается в том, что элемент в b является индексом элемента в a от меньшего к большему. Общая идея заключается в следующем

                         a = [3, 1, 2, 4]

                         b = [1, 2, 0, 4]
smallest item index <---------+  +  +  +-----> Last smallest item index
                                 |  |
  seconde smallest  <------------+  +--------> Third smallest
        item index                             item index
                             Small to big
                    +------------------------>

Но есть проблема, то есть расположение от меньшего к большему, В Data Mining собственные значения часто располагаются от большего к меньшему. К сожалению, Numpy не дает нам вариантов, поэтому нам нужно разобраться с этим самим. Учитывая, что порядок сортировки точно обратный после умножения противоположного числа, мы можем взять противоположное отсортированного массива

a = np.array([3, 1, 2, 4])
ma = (-a)
bma = np.argsort(ma)
bma

результат

array([3, 0, 2, 1])

Идеально.

После сортировки собственных значений передайте соответствующий индекс столбцу собственного вектора, и тогда можно получить собственный вектор соответствующей сортировки. Полный пример выглядит следующим образом

m = np.array([[1, 0.505, 0.569, 0.602, 0.621, 0.603],
[0.505, 1, 0.422, 0.467, 0.482, 0.45],
[0.569, 0.422, 1, 0.926, 0.877, 0.878],
[0.602, 0.467, 0.926, 1, 0.874, 0.894],
[0.621, 0.482, 0.877, 0.874, 1, 0.937],
[0.603, 0.45, 0.878, 0.894, 0.937, 1]])
evalue, evector = np.linalg.eig(m)
idx = np.argsort(-evalue)
es = evalue[idx]
idx = np.argsort(-evalue)
es = evalue[idx]

Выход

m = array([[1.   , 0.505, 0.569, 0.602, 0.621, 0.603],
       [0.505, 1.   , 0.422, 0.467, 0.482, 0.45 ],
       [0.569, 0.422, 1.   , 0.926, 0.877, 0.878],
       [0.602, 0.467, 0.926, 1.   , 0.874, 0.894],
       [0.621, 0.482, 0.877, 0.874, 1.   , 0.937],
       [0.603, 0.45 , 0.878, 0.894, 0.937, 1.   ]])
evalue = array([4.456 , 0.782, 0.458, 0.168, 0.054, 0.079])
evector = array([[ 0.350,  0.395,  0.846,  0.051,  0.025, -0.014],
       [ 0.286,  0.814, -0.502,  0.020,  0.042, -0.014],
       [ 0.439, -0.263, -0.110,  0.504,  0.332, -0.599],
       [ 0.446, -0.197, -0.098,  0.470, -0.415,  0.597],
       [ 0.448, -0.161, -0.065, -0.548, -0.575, -0.368],
       [ 0.447, -0.213, -0.069 , -0.469,  0.618, 0.382]])
es = array([4.456 , 0.782, 0.458, 0.168, 0.079, 0.054])
ev = array([[ 0.350,  0.395,  0.846,  0.051, -0.014, 0.025],
       [ 0.286,  0.814, -0.502,  0.020, -0.014, 0.042],
       [ 0.439, -0.263, -0.110,  0.504, -0.599, 0.332],
       [ 0.446, -0.197, -0.098,  0.470,  0.597, -0.415],
       [ 0.448, -0.161, -0.065, -0.548, -0.368, -0.575 ],
       [ 0.447, -0.213, -0.069 , -0.469,  0.382, 0.618]])

Идеальное решение.

3. Заключение

Сегодня мы обсудили, как сортировать собственные значения и собственные векторы, созданные Numpy.argsortМожно получить серийные номера, отсортированные от меньшего к большему, а отрицательные из них можно отсортировать от большего к меньшему. Соответствующие собственные векторы могут быть получены путем индексации столбцов собственных векторов.

Жизнь коротка, я использую Python.

Категории