Машинное обучение — Наивный Байес (Машинное обучение на практике)

машинное обучение

«Это 10-й день моего участия в ноябрьском испытании обновлений, ознакомьтесь с подробностями события:Вызов последнего обновления 2021 г."

Байесовские методы — фоновые знания

Байесовская классификация: Байесовская классификация — это общий термин для класса алгоритмов классификации.Эти алгоритмы основаны на теореме Байеса, поэтому все вместе они называются байесовской классификацией.

Априорная вероятность: вероятность, основанная на прошлом опыте и анализе. Мы используем ?(?) для представления начальной вероятности того, что ? не имеет обучающих данных.

Задняя вероятность: вероятность, полученная из анализа событий, которые уже произошли. Пусть ? (? | ?) представляет вероятность наблюдения данных ? данные, учитывая гипотезу ?, поскольку она отражает уверенность, что ? удерживает после просмотра данных тренировок ?.

Совместная вероятность: совместная вероятность относится к вероятности того, что множественные случайные величины соответствуют их соответствующим условиям в многомерном распределении вероятностей. Совместная вероятность ? и ? выражается как ??, ?, ? (??) или ? (? ∩ ?). Совместная вероятность: предполагая, что как ?, так и ? подчиняются нормальному распределению, то ? (?

image.pngНаивный Байес — типичный генеративный метод обучения. Метод генерации изучает совместное распределение вероятностей ?(?, ?) из обучающих данных, а затем получает апостериорное распределение вероятностей ?(?|?). В частности, используя обучающие данные для изучения оценок ?(?|?) и ?(?), получается совместное распределение вероятностей: ?(?, ?)=?(?|?) ?(?)

Принцип Байеса

Наивный Байес — типичный генеративный метод обучения. Метод генерации изучает совместное распределение вероятностей ?(?, ?) из обучающих данных, а затем получает апостериорное распределение вероятностей ?(?|?). В частности, оценка ?(?|?) и ?(?) изучается с использованием обучающих данных, и получается совместное распределение вероятностей: ?(?, ?)=?(?)?(?|?) Вероятность метод оценки может быть оценкой чрезвычайно большого правдоподобия или байесовской оценкой.

Основной подход Наивного Байеса - условная независимость.

image.pngck представляет категорию, а k представляет количество категорий. Это сильное предположение. Из-за этого предположения количество условных вероятностей, содержащихся в модели, значительно сокращается, а обучение и предсказание Наивного Байеса значительно упрощаются. Таким образом, метод Наивного Байеса эффективен и прост в реализации. Недостатком является то, что эффективность классификации не обязательно высока.

Наивный Байес использует теорему Байеса с изученной совместной вероятностной моделью для предсказания классификации.

image.png

image.png

image.png

image.png

image.png

image.png

image.png

Код

Мы реализуем классификацию текста с использованием байесовского подхода

image.pngСудим к какой категории относится 1XM

#coding:utf-8
# 极大似然估计  朴素贝叶斯算法
import pandas as pd
import numpy as np

class NaiveBayes(object):
    def getTrainSet(self):
        dataSet = pd.read_csv('naivebayes_data.csv')
        dataSetNP = np.array(dataSet)  #将数据由dataframe类型转换为数组类型
        trainData = dataSetNP[:,0:dataSetNP.shape[1]-1]   #训练数据x1,x2
        labels = dataSetNP[:,dataSetNP.shape[1]-1]        #训练数据所对应的所属类型Y
        return trainData, labels

    def classify(self, trainData, labels, features):
         #求labels中每个label的先验概率
         labels = list(labels)    #转换为list类型
         P_y = {}       #存入label的概率
         for label in labels:
             P_y[label] = labels.count(label)/float(len(labels))   # p = count(y) / count(Y)

         #求label与feature同时发生的概率
         P_xy = {}
         for y in P_y.keys():
             y_index = [i for i, label in enumerate(labels) if label == y]  # labels中出现y值的所有数值的下标索引
             for j in range(len(features)):      # features[0] 在trainData[:,0]中出现的值的所有下标索引
                 x_index = [i for i, feature in enumerate(trainData[:,j]) if feature == features[j]]
                 xy_count = len(set(x_index) & set(y_index))   # set(x_index)&set(y_index)列出两个表相同的元素
                 pkey = str(features[j]) + '*' + str(y)
                 P_xy[pkey] = xy_count / float(len(labels))

         #求条件概率
         P = {}
         for y in P_y.keys():
             for x in features:
                 pkey = str(x) + '|' + str(y)
                 P[pkey] = P_xy[str(x)+'*'+str(y)] / float(P_y[y])    #P[X1/Y] = P[X1Y]/P[Y]
                 print(P_y[y])
                 print(pkey)

         #求[2,'S']所属类别
         F = {}   #[2,'S']属于各个类别的概率
         for y in P_y:
             F[y] = P_y[y]
             for x in features:
                 F[y] = F[y]*P[str(x)+'|'+str(y)]     #P[y/X] = P[X/y]*P[y]/P[X]，分母相等，比较分子即可，所以有F=P[X/y]*P[y]=P[x1/Y]*P[x2/Y]*P[y]

         features_label = max(F, key=F.get)  #概率最大值对应的类别
         return features_label

if __name__ == '__main__':
    nb = NaiveBayes()
    # 训练数据
    trainData, labels = nb.getTrainSet()
    # x1,x2
    features = [1,'X','M']
    # 该特征应属于哪一类
    result = nb.classify(trainData, labels, features)
    print (features,'属于',result)

image.png

Категории