Введение

Собирается дождь, а моя мама хочет выйти замуж. Хотя мы не можем контролировать направление будущего, мы можем в определенной степени предсказать возможность будущих событий. И эта возможность называется вероятностью. Что такое вероятность? Вероятность – вероятность того, что что-то произойдет. Например, при бросании игральной кости мы знаем, что у игральной кости шесть граней, и легко узнать, что вероятность выпадения 1 очка равна 1/6. Звучит просто, но если поместить ее в сложное событие, вычисление вероятности становится более хлопотным и абстрактным, во многих случаях мы не можем вычислить его очень просто. Сегодня мы познакомим вас с совершенно другим взглядом на вычисление вероятности: с точки зрения Бога.

Проблема Монте Холла

Вопрос Монти Холла взят из американского телешоу «Давайте заключим сделку», а название вопроса происходит от ведущего шоу Монти Холла. Вопрос звучит примерно так: есть три двери, одна из которых скрывает машину, а две другие скрывают козу. Все три двери изначально закрыты, и участники могут выбрать одну из дверей и выбрать дверь с автомобилем, чтобы выиграть автомобиль.

Вначале участник выбирает одну из дверей, а ведущий открывает дверь из оставшихся двух дверей, в которой находится коза, и спрашивает участника, нужно ли ему изменить свой выбор.

Умные читатели, ваш выбор меняться или не меняться?

В начале шанс выиграть приз равен 1/3, и у всех не должно возникнуть проблем. Вопрос в том, после открытия двери меняются ли шансы на победу между дверью, которую участник изначально выбрал, и дверью, которую он оставил неоткрытой? Предположим, что трое ворот помечены буквами A, B, C соответственно.

有人可能这样想，最开始的时候A，B，C三个门的中奖概率都是1/3。

现在打开了一个门，假设是B门被打开了。那么剩下的A和C的概率都变成了1/2。

Похоже, это имеет смысл.

Итак, давайте посмотрим на этот вопрос под другим углом.

如果参赛者最初选择了A，那么A有1/3的概率中奖，还有2/3的概率不中奖。这很好理解。

我们来考虑下如果重选，那么会发生什么事情：

假如A是正确的，那么重选一定错误。

假如A是不正确的，那么重选一定正确。

Другими словами, вероятность того, что А верна, является также вероятностью того, что повторный выбор неверен. Вероятность правильного повторного выбора = 1 - Вероятность того, что А будет правильным = 1 - 1/3 = 2/3.

То есть переизбрание более выгодно.

Суть дела в том, что к тому времени, когда участники делают свой выбор, шансы уже установлены. Все, что произойдет позже, не повлияет на его шансы. То есть, когда участник выбирает А, вероятность победы А составляет 1/3 и не изменится из-за изменений в последующих событиях.

Обратите внимание, что вероятность относится к статистическому результату многократного возникновения события, а не к точному событию.

Взгляд Бога на проблемы вероятностей

Вероятность все еще слишком абстрактна. Некоторые из моих друзей могут не поверить моему объяснению выше. Итак, давайте посмотрим на вероятность под другим углом, который мы называем перспективой Бога.

Вероятность — это скорость, с которой конкретная ситуация может произойти, когда что-то происходит несколько раз. Например, при бросании игральной кости у нас по-прежнему есть 1000 раз, а количество раз, когда выпадет 1 очко, составляет около 170 раз, что составляет 1/6. Мы говорим, что вероятность выпадения 1 очка равна 1/6.

Возвращаясь к вопросу о Мэнти Холле выше, давайте построим перспективу Бога, на этот раз это уже не 3 двери, а 3*360 дверей. Предположим, у нас есть 360 телешоу, в которых проводится угадывание призов. В каждом сериале есть 3 двери, и только в одной из них есть машина. Тогда у нас было бы всего 360 автомобилей. Потому что вероятность того, что машина окажется в трех пронумерованных дверях A, B и C, одинакова.

Мы можем построить следующую таблицу:

	Участник выбирает А	Участник выбирает B	Участник выбирает C
У А есть машина	40 побед в телешоу	40	40
машина в Б	40	40 побед в телешоу	40
у С есть машина	40	40	40 побед в телешоу

Видно, что среди 360 телепрограмм те, кто выберет A, выиграют 40 раз, те, кто выберет B, выиграют 40 раз, и те, кто выберет C, также выиграют 40 раз. Всего разыгрывается 120 призов, значит, вероятность выигрыша равна 1/3.

Давайте подробно рассмотрим, что произойдет, если участник решит измениться, когда ведущий решит открыть дверь.

В случае, когда в A есть машина, участник изначально выбрал A. Если они выберут B или C, они потерпят неудачу, а это означает, что 40 телешоу не выиграли приз.

Если конкурсант изначально выбрал B или C, то если он изменит выбор, то обязательно добьется успеха, то есть 40+40 программ получат приз.

Такая же ситуация отправляется, если есть машина в B или Z. Статистика, если изменить выбор, то количество выигрышей будет 80*3=240. Шансы на победу 240/360=2/3.

Очевидно, что после изменения выбора процент выигрыша увеличивается.

Преимущества перспективы Бога

Из приведенного выше примера мы можем видеть, что перспектива Бога превращает проблему вероятности в статистическую проблему в случае больших данных. В некоторых случаях для наших расчетов вероятности могут быть предоставлены более интуитивные и надежные объяснения.

Эта статья была включена вwoohoo.floydpress.com/02-probabylon…

Самая популярная интерпретация, самая глубокая галантерея, самые краткие уроки и множество трюков, о которых вы не знаете, ждут вас!

Добро пожаловать, чтобы обратить внимание на мой официальный аккаунт: «Программируйте эти вещи», разбирайтесь в технологиях, лучше поймите себя!