Исчисление — принципы машинного обучения

ограничение

определение

Некоторая переменная в некоторой функции, в процессе увеличения или уменьшения и изменяясь вечно, и постепенно приближаясь к некоторому значению А, изменение этой переменной искусственно оговаривается как "всегда приближающееся". без остановки", что имеет " постоянная тенденция очень близко подбираться к точке А», называемая пределом

Найдите предельный случай

Разделите числитель и знаменатель алгебраической формулы на x^3

Числитель: 2+(6/х)+(1/х^3)

Знаменатель: 5 + (7/x^2)

Потому что, когда x приближается к бесконечности, члены с x в числителе и знаменателе бесконечно стремятся к 0.

Итак, когда x приближается к +∞, y приближается к 2/5

положить х = 0 в

Числитель: -1

Знаменатель: -1

Когда x приближается к 0, y приближается к 1

Производная

определение

Производная функции в точке описывает скорость изменения функции в этой точке.

Руководство случай

Ответ 2

ответ 4

Производные и экстремальные точки

Применение производных в машинном обучении

градиентный спуск

Подробнее см. в дополнительных курсах

интеграл

неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл - это функция перед производной

Определенный интеграл

найти сумму площадей, ограниченных функцией

Связь между определенными и неопределенными интегралами

Общая формула

Интеграция приложений

Кодовый бой

(1) Введите x=10:

Общая стоимость: C(10) = 2070

Средняя стоимость: C(10)/10 = 207

Предельные издержки: C(11)-C(10) = 9,2.

(2)

Средняя стоимость: f(x) = C(x)/x) = 2000/x +0,2x +5 f(x)' = -(2000/x^2) + 0,2

Когда f(x)'=0 х = 100 или -100 х > 0 так что х = 100

Код для второго вопроса

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def f(x):
    return 1 / 3 * x ** 3 - x


x = np.linspace(1, 10, 1000)

y = f(x)

plt.plot(x, y)
plt.show()

area = np.sum(y*(10-1)/1000)
print(area)