Обзор

Байесовский анализ — основа всего машинного обучения. В учебниках для средней школы говорится, что выражение вероятности естькак часто что-то происходит, или это называется объективной вероятностью. Теория вероятностей в рамках Байеса дает нам ответ с другой точки зрения: она считает, что вероятность — это субъективное понятие нашего индивидуума, указывающее на то, что мы уверены в возникновении чего-либо.степень уверенности.

Априорные и апостериорные вероятности

Ее также можно назвать прямой вероятностью и обратной вероятностью.

Априорная вероятностьБезусловная (информационная) оценка вероятности наступления события. Например, вероятность того, умный ты или нет. вероятность того, что вы больны.

Апостериорная вероятностьОценка вероятности события, происходящего после присоединения условия(этоУсловная возможность). Этим условием может быть возникновение другого события, а дополнительное условие эквивалентно новой информации, позволяющей нам судить о предыдущем событии, так что можно сделать более надежное суждение, тем самым реализуя переход от априорной вероятности к апостериорной вероятности. задний. Например, зная, что вас приняли в университет, изменилась и вероятность судить, умны ли вы в это время. Известно, что у вас положительный результат, и вероятность судить о том, больны ли вы в это время, также изменилась. Очень важно обратить внимание на такое понимание мышления.

байесовская формулапонимание

$P(A)$- априорная вероятность,$P(B)$апостериорная вероятность ,$P(B|A)$Для условной вероятности эти три элемента являются тремя элементами байесовской статистики.

Априорная вероятность

Априорная вероятность$P(A)$В байесовской статистике большое значение имеет прежде всего априорная вероятность, которую мы имеем вдо получения доказательствуказанная вероятность$P(A)$, это значение обычно основано на нашем предыдущем здравом смысле с определеннойсубъективный цвет. Очень интересное явление состоит в том, что если наша априорная вероятность определяется как$1$или$0$(т.е. утверждение или отрицание того, что что-то произошло), то сколько бы мы ни добавляли к доказательствам, вы все равно получаете ту же условную вероятность ($P(A)=0/1 \rightarrow P(A|B)= 0/1$), что говорит нам о том, что первый опытНе делайте поспешных выводов, много раз мы игнорируем роль апостериорной вероятности

Апостериорная вероятность

Апостериорная вероятность$P(B)$Часто приходится принимать во внимание непредвиденные обстоятельства.

Условная возможность

$P(B|A)$выражатьВероятность того, что произойдет B, при условии, что произойдет A, вычисляет вероятность того, что A и B произойдут одновременно, при 100%-ном появлении события A.

быть с$P(AB)$дифференцировать,$P(AB)$Представляет вероятность совпадения AB и вычисляет вероятность совпадения AB, принимая все события за 100 %.

Значение теоремы Байеса

Если вы уделяете слишком много внимания частным случаям (то есть игнорируете априорную вероятность), вы, вероятно, примете шум за сигнал, а если вы будете придерживаться априорной вероятности и игнорировать апостериорную вероятность, вы станете человеком, который игнорирует изменения и придерживается правил. Теорема Байеса говорит нам, чтоВзгляните комплексно на два.

понимание математики

Вышеупомянутое популярное понимание, говоря простыми словами, состоит в том, что для того, чтобы произошло известное событие B, чтобы исследовать вероятность определенной причины, вызывающей этот результат, необходимо рассмотреть все возможные ситуации.

Формула Байеса учитывает эту причину как долю от общей причины.

Числитель — это причина, а знаменатель — общая причина.

Объяснение формулы Байеса 1

[Понимание байесовского консенсуса](