Практическое глубокое обучение 8.1 Введение в модели последовательности

глубокое обучение PyTorch

Участвуйте в 24-м дне Ноябрьского испытания обновлений, узнайте подробности события:Вызов последнего обновления 2021 г.

  1. Эта статья представляет собой примечания к чтению версии pytorch «Обучение глубокому обучению вручную». Другие статьи из этой серии можно найти здесь:Колонка «Практическое глубокое обучение» (juejin.cn)

  2. Примечания Адрес Github:DeepLearningNotes/d2l(github.com)

Все еще в процессе обновления......

Слово последовательность переводится с Sequence.Что такое последовательность,то есть моя стопка последовательных чисел.Последнее родственно первому. Например, голосовые данные, текстовые данные, видеоданные и ряд данных с непрерывной взаимосвязью.

Возьмем еще один каштан, например, акции, моя цена акций завтра, безусловно, будет зависеть от цен на акции сегодня и в предыдущие дни. использоватьxix_iПредставляет цену акции в день i. Если вы хотите предсказать цену акции в день i, вы суммируетеxt∼P(xt∣xt−1,…,x1).x_t \sim P(x_t \mid x_{t-1}, \ldots, x_1).

Но по мере увеличения входных данных результат, который мы хотим вычислить, становится все труднее вычислить по мере увеличения количества данных, поэтому для облегчения этого расчета необходим метод приближения.

Есть две идеи:

Авторегрессионные модели Марковские модели

Просто возьмите длину какт\tauпромежуток времени.

Подумайте о цене акции.Завтрашняя цена акции может быть связана с сегодняшней ценой акции, она может быть связана со вчерашней ценой акции, она может быть связана с позавчерашней ценой акции, но она имеет мало общего с ценой акции. год назад. Поэтому при прогнозировании цены акции нам не нужно включать в сферу влияния цену акции прошлого года. Так что просто иди впередtautauдней.

использовать последовательностьxt−1,…,xt−тx_{t-1}, \ldots, x_{t-\tau}Для обучения такие модели называются авторегрессионными моделями, потому что они регрессируют на своих собственных данных.

использоватьxt−1,…,xt−тx_{t-1}, \ldots, x_{t-\tau}вместоxt−1,…,x1x_{t-1}, \ldots, x_1чтобы оценитьxtx_t. Пока это приближение является точным, мы говорим, что последовательность удовлетворяет условию Маркова, которое также можно назвать марковской моделью.

модель авторегрессии со скрытой переменной

Сохраняйте некоторые сводки прошлых наблюденийhth_t, и одновременно обновлять прогнозx^t\hat{x}_tи резюмеhth_t. Это производит на основеx^t=P(xt∣ht)\hat{x}_t = P(x_t \mid h_{t})оценитьxtx_t, а формулаht=g(ht−1,xt−1)h_t = g(h_{t-1}, x_{t-1})Обновленная модель. Этот подход известен как модели скрытой авторегрессии.

image.png

Реализуйте марковскую модель с помощью кода

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

T = 1000  # 总共产生1000个点

# 生成数据集，一个正弦函数加入一些噪音
time = torch.arange(1, T + 1, dtype=d2l.float32)
x = torch.sin(0.01 *  time) + torch.normal(0, 0.2, (T,))

d2l.plot(time, [x], 'time', 'x', xlim=[1, 1000], figsize=(5, 3))

Сгенерируйте набор данных, используя здесь sin(x) и добавив к нему шум.

Необработанные данные визуализируются следующим образом:

image.png

То есть набор данныхy=sin(x)+шуму = грех (х) + шум

tau = 4

features = torch.zeros((T - tau, tau))
for i in range(tau):
    features[:, i] = x[i: T - tau + i]
labels = x[tau:].reshape((-1, 1))

  • установить здесьт=4\tau=4, то есть данные по умолчанию i относятся только к его первым 4 элементам.

  • функции — это наш предыдущий x, а метки — это наш y.

    Здесь помещаем x в функции. набор данныхт\tauэлементы. Затем метки относятся к текущему значению.

  • Вы можете не понять это в пустых словах, но вы поймете, если я запишу это.

    T = 10
x = torch.arange(T)
tau = 4
features = torch.zeros((T - tau, tau))
for i in range(tau):
    features[:, i] = x[i: T - tau + i]
labels = x[tau:].reshape((-1, 1))
print(x)
print(features)
print(x[tau:])

    >>
tensor([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
tensor([[0., 1., 2., 3.],
        [1., 2., 3., 4.],
        [2., 3., 4., 5.],
        [3., 4., 5., 6.],
        [4., 5., 6., 7.],
        [5., 6., 7., 8.]])
tensor([4, 5, 6, 7, 8, 9])

    Создайте список, где x равен 0-9,т=4\tau=4, метки начинаются с 4-й позиции. Другими словами, его значение зависит от четырех цифр перед ним, которые являются соответствующим вектором-строкой в ​​функциях.

batch_size, n_train = 16, 600
# 只有前`n_train`个样本用于训练
train_iter = d2l.load_array((features[:n_train], labels[:n_train]),batch_size, is_train=True)

Представьте, что первые 600 чисел — это тренировочный набор.

# 初始化网络权重的函数
def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.xavier_uniform_(m.weight)

# 一个简单的多层感知机
def get_net():
    net = nn.Sequential(nn.Linear(4, 10),
                        nn.ReLU(),
                        nn.Linear(10, 1))
    net.apply(init_weights)
    return net

# 平方损失
loss = nn.MSELoss()

В процессе обучения можно использовать простой многослойный персептрон.

def train(net, train_iter, loss, epochs, lr):
    trainer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr)
    for epoch in range(epochs):
        for X, y in train_iter:
            trainer.zero_grad()
            l = loss(net(X), y)
            l.backward()
            trainer.step()
        print(f'epoch {epoch + 1}, '
              f'loss: {d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss):f}')

net = get_net()
train(net, train_iter, loss, 5, 0.01)
print(train)

>>
epoch 1, loss: 0.069232
epoch 2, loss: 0.056763
epoch 3, loss: 0.054675
epoch 4, loss: 0.050940
epoch 5, loss: 0.048722
<function train at 0x0000017DFBD29F70>

Результат тот же, не очень низкий.

Категории