Это 8-й день моего участия в августовском испытании обновлений.Подробности о событии:Испытание августовского обновления

«стохастический процесс»

Стохастические процессы дают множество замечательных идей для изучения алгоритмов искусственного интеллекта, и давайте подумаем об этих проблемах с вероятностной точки зрения. Потратив три дня на просмотр этого курса, я, наконец, понял ключевые моменты исследования и написал эту заметку, чтобы поделиться с вами. Извините за корявый почерк.

Глава 1. Случайные процессы и их классификация.

1. Разница между случайным процессом и выборочной функцией и случайной величиной:

Случайный процесс относится к X(t, w), время неопределенно, параметры неопределенны, то есть сумма выборочных функций по всем параметрам

Выборочная функция X(·,w), время неопределенно, параметры определены, то есть события, происходящие в течение ряда раз при определяемых параметрах

Случайная величина X(t, ), время определено, а параметры неопределенны, т. е. различные события по ряду параметров за определенное время

2. Типичное распределение

Экспоненциальное распределение, распределение Пуассона, нормальное распределение, равномерное распределение 在这里插入图片描述

Глава 2 Марковский процесс

Марковский процесс — очень типичный случайный процесс.

1. Определение маркова

Общий смысл марковского процесса состоит в том, что будущее связано только с настоящим и не имеет ничего общего с прошлым. **который:

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-G2qAsvIM-1612863342099)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209170852094.png)]$ в: 在这里插入图片描述

1 представляет вероятность одношагового перехода, 2 представляет начальное состояние, а 3 представляет матрицу скорости перехода состояния.

2.c-k уравнение

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-dIm0MItM-1612863342105)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171117487.png)]$

Мультипликативное отношение условной вероятности (его следует называть так):

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-jiEDJIE6-1612863342107)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171205541.png)]$

Два отношения:

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-WqsEtAIo-1612863342108)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171227472.png)]$

3. Время первого прибытия

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-YAkyxNRx-1612863342109)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171336079.png)]$

4. Классификация статуса

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vn1R8kZW-1612863342109)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171413325.png)]$

Пример 1. Проблема проигрыша игрока

Идеи решения проблем

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-YcrDrKo2-1612863342110)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171514047.png)]$

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-njPZRNM5-1612863342111)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171557491.png)]$

5. Конечное состояние и предельное распределение цепи Маркова.

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-AX9vBtCI-1612863342112)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171657247.png)]$ 在这里插入图片描述

6. Очень анаморфный анализ

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-SSkX7621-1612863342115)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209171826688.png)]$ 在这里插入图片描述

7. Цепь Маркова с непрерывными параметрами и дискретными состояниями

чистая разрывная цепь Маркова

在这里插入图片描述

8. Предельные свойства чисто разрывных марковских процессов.

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Ccj3Z0fT-1612863342118)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209172021852.png)]$

Глава 3 Процесс Пуассона (поток сигналов Пуассона)

PoissonПроцесс представляет собой особый вид чистого разрывного марковского процесса.

1. Концепция

1. Независимый инкрементный процесс

Приращения x (t) не зависят друг от друга. Если x (0) x (t) является определенным значением, это процесс Махаланобиса.

2. Процесс подсчета

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-OsPCdE5V-1612863342119)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209172308021.png)]$

3. Гомогенный пуассоновский процесс.

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-CoXhT5wC-1612863342120)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209172343466.png)]$

2. Процесс Пуассона и процесс экспоненциального распределения

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8IiotMeX-1612863342121)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209172446235.png)]$

在这里插入图片描述

5. Несезонный процесс

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-RonZpQeD-1612863342126)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209172625443.png)]$

6. Составной яд

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-3L3NXKNs-1612863342127)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209172636346.png)]$

9. Процесс обновления

$[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-IrDtJFjd-1612863342128)(C:\Users\YUANMU\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20210209172741866.png)]$