Создание и совершенствование модели SEIR на основе 2019-nCoV

алгоритм

введение

 Предыдущий автор пытался получить данные и проанализировать их; логистическая модель, которую я сделал раньше, дала лучшие результаты прогнозирования. Однако, если вы хотите смоделировать весь процесс, логистика не может этого сделать, поэтому для его анализа и прогнозирования вводится модель SEIR.

Идеи моделирования SEIR

 Это модель заражения с инкубационным периодом, и преимущества SI и SIR без учета инкубационного периода очевидны. Конкретные идеи моделирования заключаются в следующем:在这里插入图片描述Решая приведенное выше дифференциальное уравнение, нетрудно получить его дифференциальное уравнение. (Не обвиняйте уродливое слово)在这里插入图片描述Идея выбора параметров исходит из данных автора в реальном времени.

выполнить

программа

Инструмент реализации — Matlab.

%SEIR模型
clear;clc;
%参数设置
N=1400000000;%人口数
I=1;%传染者
R=0;%康复者
D=0;%死亡患者数量
E=0;%潜伏者
S=N-I;%易感染者
r=1;%接触病患的人数
a=0.125;%潜伏者患病概率
B=0.6;%感染概率
y=0.143;%康复概率
k=0.025373
T=20:1000;
for idx =1:length(T)-1
    S(idx+1)=S(idx)-r*B*I(idx)*S(idx)/N;%易感人数迭代
    E(idx+1)=E(idx)+r*B*S(idx)*I(idx)/N-a*E(idx)%潜伏者人数迭代
    I(idx+1)=I(idx)+a*E(idx)-(y+k)*I(idx);%患病人数迭代
    R(idx+1)=R(idx)+y*I(idx);%康复人数迭代 
    D(idx+1)=D(idx)+k*I(idx);%死亡患者人数迭代
end
plot(T,S,T,E,T,I,T,R,T,D);
grid on;
xlabel('日期');
ylabel('人数');
legend('易感者','潜伏者','传染者','康复者','死亡者');
title('SEIR模型');
plot(T,E,T,I,T,R,T,D);
grid on;
xlabel('日期');
ylabel('人数');
legend('潜伏者','传染者','康复者','死亡者');
title('情况');

результат

Достижение результата:在这里插入图片描述 Результат Хоть и подходит под весь процесс, но результат не идеален, пиковое число зараженных пациентов достигло миллионов, поэтому автор продолжит пересматривать модель

Первая пересмотренная модель SEIR

правильные идеи

 В сочетании с реальностью 1. Первый больной обнаружен 30 декабря, а соответствующие меры приняты 23 января, поэтому количество ежедневных контактов моделируемых больных автором соответственно уменьшено на 25-й день как отражение принятия мер по изоляции. 2. Вероятность заражения восприимчивых особей и количество ежедневных контактов латентных и больных особей разделили на два параметра.在这里插入图片描述Можно получить новую дифференциальную итерационную формулу在这里插入图片描述

Первая улучшенная реализация программы

 Программа внедрения изменена со ссылкой на вышеизложенное, и автор не будет подробно детализировать окончательные результаты внедрения:在这里插入图片描述 По изображению нетрудно увидеть, что эпидемия хорошо контролировалась после того, как меры были приняты на 25-й день, и она достигла критической точки примерно через 10 дней после принятия мер, и ее удалось взять под контроль.

вторая поправка

идеи

在这里插入图片描述 Коэффициент отрицательной конверсии тех, кто вводил люркеров

выполнить

Изменение программы см. выше在这里插入图片描述уточнить результаты在这里插入图片描述Видно, что на 25-й день после выявления первого случая в декабре, после проведения изоляционных мероприятий, количество латентных, контактировавших с больным, значительно сократилось, примерно через полмесяца эпидемия достигла пика точка, а пиковое число заболевших составило около 6. Затем ситуация была взята под контроль.

резюме

  Модель SEIR лучше, чем логистическая модель, в прогнозировании тенденций, но из-за множества параметров, которые необходимо учитывать, ошибка расчета больше, чем у логистической модели. Я также надеюсь, что в итоге наши результаты контроля будут лучше, чем авторская математическая модель! заканчиваться раньше. Вот высшая дань уважения ретроградам.

Добро пожаловать, чтобы обратить внимание на публичный номер: несколько в сундуке Re: СЕИР Получить полный исходный код

Категории