предисловие
Эта глава начинает вторую часть структур данных, стеков и очередей:
куча:
- структура хранения стека
- Основные операции стека
очередь:
- Структура хранения очереди
- Основные операции с очередями
куча
Мы называем структуру данных «первым пришел — последним вышел», похожую на журнал, стеком, и стек ограниченВставка и удаление операций только в конце таблицыМы называем конец стека, допускающий вставку и удаление, вершиной стека, а другой конец — его низом. Стек без каких-либо элементов данных называется пустым стеком.
Стек — это, прежде всего, линейная таблица, то есть элементы стека имеют линейное отношение, то есть отношение предшественника и преемника, но это особая линейная таблица.
Особенность стека в том, что он ограничивает размер линейного списка.Позиции вставки и удаления всегда выполняются только в верхней части стека.. Это также делает: нижняя часть стека фиксирована, а самый продвинутый стек может быть только внизу стека.
Операция вставки в стек называется push, удаление стека называется pop.
1. Структура хранения стека
Структура хранения данных, соответствующая элементам данных стека, называется структурой хранения стека.
1.1 Структура последовательного хранения стека
Стек — это частный случай линейной таблицы, поэтому последовательная структура хранения стека на самом деле является аббревиатурой последовательной структуры хранения линейного списка, которую мы для краткости называем последовательным стеком. Линейная таблица реализована с помощью массива.Для линейной таблицы типа стека, который можно вставлять и удалять только с одного конца, конец массива с индексом 0 (дно стека не меняется, нужны только для отслеживания изменений в верхней части стека) используется в качестве стека, нижняя часть больше подходит.
Последовательный стек определяется следующим образом:
typedef struct
{
int data[maxsize]; //定义一个数组大小为maxsize的数组,用来存放栈中数据元素
int top; //栈顶指针
}SqStack; //顺序栈定义
1.2 Цепная структура хранения стека
ПучокВершина стека помещается в начало односвязного списка., структура данных, которая использует связанный список для хранения стека, называется связанным стеком.
Узлы стека ссылок определяются следующим образом:
typedef struct LNode
{
int data; //数据域
struct LNode *next; //指针域
}LNode; //链栈结点
2. Работа со стеком
2.1 Работа последовательного стека
Для последовательного стека всего 4 элемента, включая два специальных состояния и две операции.
Особый статус:
1) Пустое состояние стека:st.top == -1
, также используетсяst.top = 0
Указывает, что стек пуст, а верхняя позиция стека в это время равна 0.
2) Полное состояние стека:st.top == maxsize-1
Указывает, что стек заполнен. maxsize — это максимальное количество элементов в стеке, а maxsize-1 — это позиция верхнего элемента в массиве, когда стек заполнен, поскольку позиция массива начинается с 0.
работать:
Операции проталкивания и извлечения последовательного стека выполняются на вершине стека, поэтому вам нужно только изменить положение вершины стека, чтобы достичь цели проталкивания и извлечения из стека.
1) Инициализировать стек:
void initStack(SqStack &st) //初始化栈
{
st.top = -1; //栈顶指针设置为-1
}
2) Операция стека:
int push(SqStack &st,int x)
{
if(st.top == maxsize-1) //判断栈是否满,如果满,则不能进栈
return 0;
++(st.top); //栈顶指针位置加1
st.data[st.top] = x //x进栈,放在st.top位置
return 1;
}
3) Поп-операция:
Выталкивание и нажатие являются соответствующими операциями
int push(SqStack &st,int x)
{
if(st.top == -1) //判断栈是否为空,如果空,则不能进行出栈
return 0;
x = st.data[st.top] //先把栈顶元素取出来
--(st.top); //栈顶指针位置减1
return 1;
}
4) Работа упрощенной версии:
/*初始化栈*/
int stack[maxsize];
int top = -1;
/*元素x进栈*/
stack[++top] = x
/*元素x出栈*/
x = stack[top--]
/*注意++top和top++的区别*/
top = 1
a = ++top
b = top++
a = 2
b = 1
2.2 Работа цепного стека
Аналогично последовательному стеку, цепной стек также имеет 4 элемента, включая два состояния и две операции.
государство:
1) Стек пуст:lst -> next == NULL
, то есть, когда в стеке нет узлов-последователей, стек пуст.
2) Стек заполнен: если пространство для хранения бесконечно, стек не будет заполнен.
работать:
Проталкивание цепного стека — это операция вставки связанного списка, установленного методом вставки головы, всплывающее окно — удаление односвязного списка.
1) Инициализация стека цепочки:
void initStack(LNode *&lst)
{
lst = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); //制造一个头结点
lst -> next = NULL; //初始头结点指向为NULL
}
2) Нажмите на стек:
void push(LNode *lst,int x)
{
LNode *p;
p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); //为进栈元素申请结点空间
p -> next =NULL; //初始化结点不指向任何元素
/*进栈,相当于链表的头插法*/
p -> data = x; //将x赋值给p结点的值域
p -> next = lst -> next; //p指针指向原lst指向的结点
lst -> next = p; //lst指向结点p
}
3) Вскройте стек:
int pop(LNode *lst,int &x)
{
LNode *p;
if(lst -> next == NULL) //栈空则不能出栈,返回0;而栈不会满,所以在进栈的时候未作判断
return 0;
/*出栈,相当于链表的删除结点*/
p = lst -> next;
x = p -> data;
lst -> next = p -> next;
free(p);
return 1;
}
4) Упрощенная версия:
/*元素(指针p所指)进栈操作*/
/*类似于头插法建立链表*/
p -> next = lst -> next; //将空栈的头结点指向p
lst -> next = p; //将指针p指向空栈头结点
/*出栈操作(出栈元素保存在x中)*/
/*类似于单链表的删除操作*/
p = lst -> next;
x = p -> data;
lst -> next = p -> next;
free(p);
очередь:
Очередь разрешена толькоВставьте операции на одном конце и удалите операции на другомОчередь представляет собой линейную таблицу по принципу «первым поступил — первым вышел», называемую FIFO, конец, который позволяет вставку, называется задним (задним), а конец, допускающий удаление, называется началом очереди (передним). Вставка элемента в очередь называется входом в очередь, а новый элемент, поступающий в очередь, становится новым хвостовым элементом; удаление элемента из очереди называется удалением из очереди, и после удаления элемента из очереди его последующий элемент становится новым головным элементом. .
1. Структура хранения очереди
Структура данных, используемая для хранения элементов данных очереди.
1.1 Структура последовательного хранения очереди:
При использовании таблицы последовательности для хранения очереди элемент очереди удаляется из очереди в начале очереди, то есть там, где нижний индекс равен 0. голова очереди всегда находится в позиции, где нижний индекс равен 0, что значительно увеличивает временную сложность.
Структура данных, которая использует таблицу последовательности для хранения элементов очереди, называется структурой хранения последовательности очереди, которая определяется следующим образом:
typedef struct
{
int data[maxsize]; //定义数组
int front; //队首指针
int rear; //队尾指针
}SqQuene; //顺序队列定义
1.2 Цепная структура хранения очереди:
Структура данных, которая использует связанный список для хранения элементов очереди, называется структурой хранения очереди с цепочкой, которая определяется следующим образом:
Определение типа узла очереди:
typedef struct QNode
{
int data; //数据域
struct QNode *next; //指针域
}QNode; //队结点类型定义
Определение типа цепной команды:
typedef struct
{
QNode *front; //队头指针
QNode *rear; //队尾指针
}LiQuene; //链队类型定义
2. Работа с очередью
2.1 Круговая очередь
Поскольку временная сложность последовательной очереди высока, всегда есть проблемы, требующие решения.Почему голова очереди должна стоять на позиции с нижним индексом 0? Поэтому кто-то предложил не ограничивать условие, что элементы очереди должны храниться в первых n элементах массива, так что головной элемент не обязательно должен находиться в нулевой позиции нижнего индекса. Однако по мере того, как элементы очереди удаляются из очереди, начало указателя очереди перемещается назад.Предполагая, что указатель хвоста уже находится в позиции maxsize-1, в это время, хотя в очереди все еще есть место для хранения, хвост указателя очереди очередь больше не может войти в очередь, как показано на следующем рисунке.
Хотя на позициях с нижними индексами 0 и 1 еще есть место, новые элементы больше не могут поступать в очередь в конце очереди. Мы называем эту ситуацию "ложным переполнением". Чтобы решить проблему этого ложного переполнения, мы предложить Концепция циклической очереди позволяет соединить голову и хвост очереди.Эта последовательная структура хранения с соединенными головой и хвостом называется циклической очередью.
Циклическая очередь должна терять определенное количество пустого пространства, поэтому переднее = заднее происходит только тогда, когда очередь пуста.
Элементы кольцевой очереди:
Два состояния:
Статус команды пустой:
qu.rear = qu.front
Полный статус команды:
(qu.rear+1)%maxsize == qu.front
Две операции:
Операция добавления элемента x в очередь (перемещение указателя хвоста)
qu.rear = (qu.rear+1)%maxSize;
qu.data[qu.rear] = x;
Операция удаления из очереди элемента x (перемещение указателя заголовка очереди)
qu.front = (qu.front+1)%maxSize;
x = qu.data[qu.front];
Инициализируйте алгоритм очереди:
void initQueue(SqQueue &qu)
{
qu.front = qu.rear = 0;队首和队尾指针重合,并且指向0
}
Алгоритм очереди:
int enQueue(SqQueue &qu,int x)
{
if ((qu.rear + 1) % maxSize == qu.front) //队满的判断条件,如果队满则不能进队,返回0
return 0;
qu.rear = (qu.reat+1)%maxSize; //若队不满,先移动队尾指针
qu.data[qu.rear] = x; //元素x进队
return 1;
}
Алгоритм удаления из очереди:
int enQueue(SqQueue &qu,int &x)
{
if (qu.rear == qu.front) //队空的判断条件,如果队空则不能出队,返回0
return 0;
qu.front = (qu.front+1)%maxSize; //若队不空,先移动队首指针
x = qu.data[qu.front] ; //元素x出队
return 1;
}
2.2 Сетевая команда:
Команда цепочки должна использовать структуру хранения цепочки для хранения очереди. В команде цепочки четыре элемента: пустой и полный, а также элементы, входящие и выходящие из очереди.
Статус команды пустой:
lqu -> rear == NULL; or lqu -> front == NULL
Полный статус команды:
Вообще говоря, не бывает ситуации, когда команда заполнена, если памяти достаточно.
Операция постановки элемента в очередь (указатель p указывает на элемент постановки в очередь)
lqu -> rear -> next = p;
lqu -> rear = p;
Операция удаления элемента из очереди (x сохраняет элемент, удаленный из очереди)
p = lqu -> front;
lqu -> front = p -> next;
x = p -> data;
free(p);
Инициализируйте цепной алгоритм
void initQueue(LiQuene *&lqu)
{
lqu = (LiQueue*)malloc(sizeof(LiQueue));
lqu -> front = lqu -> rear = NULL;
}
Алгоритм оценки пустой очереди
int isQueueEmpty(LiQueue *lqu)
{
if(lqu -> rear == NULL || lqu -> front == NULL)
return 1;
else
return 0;
}
Алгоритм постановки в очередь
void enQueue(LiQueue *lqu,int x)
{
QNode *p;
p = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
p -> data = x;
p -> next =NULL;
if(lqu -> rear == NULL)
lqu -> front = lqu -> rear = p; //如果队列为空,则新结点既是队尾结点也是队首结点
else
{
lqu -> rear -> next = p; //将新结点链接到队尾,rear指向该结点
lqu -> rear = p;
}
}
Алгоритм исключения из очереди
int deQueue(LiQueue *lqu,int &x)
{
QNode *p;
if(lqu -> rear == NULL) //判断队空,如果为空,则不能出队
return 0;
else
p = lqu -> front;
if(lqu -> front == lqu -> rear) //队列中只有一个结点时的出队操作
lqu -> front = lqu -> rear =NULL
else
lqu -> front = lqu -> front -> next;
x = p -> data;
free(q);
return 1;
}