Теория игр — равновесие Нэша

машинное обучение искусственный интеллект
Теория игр — равновесие Нэша

Мало знаний, большой вызов! Эта статья участвует в "Необходимые знания для программистов«Творческая деятельность.

Равновесие по Нэшу

Некоторые игры имеют доминирующие стратегии и равновесия доминирующих стратегий, а некоторые игры не имеют доминирующих стратегий.

Что такое равновесие Нэша

игра для двоих

Нет доминирующей стратегии с обеих сторон игры, то есть нет равновесия доминирующей стратегии.

B1B_1 B2B_2 B3B_3
A1A_1 13,13 7,14 8,12
A2A_2 14,7 12,12 7,13
A3A_3 12,8 13,7 11,11

001.png

002.png

003.png

005.png

006.png

007.png

(A3,B3)(A_3,B_3)- равновесие по Нэшу в игре, Если имеется две исходные стратегии (или несколько стратегий, каждая стратегия соответствует участнику), и каждая стратегия является оптимальным ответом другой стратегии (или стратегий других участников), то комбинация стратегий называется портфелем стратегий равновесия по Нэшу.

Если в игре есть комбинация стратегий равновесия Нэша, и игроки также выбирают эту группу стратегий, они получают **равновесие Нэша* игры.

Тогда равновесие по Нэшу относится к такой комбинации стратегий игроков, при которой ни один из игроков не получит выгоды от изменения стратегии в одиночку.

Комбинация стратегий представляет собой равновесие (точку) Нэша игры Нэша.В точке равновесия Нэша все игроки сталкиваются с такой ситуацией, что когда другие игроки не меняют свои стратегии, их стратегия является наилучшей в данный момент времени.

Период доставки остается стабильным, придерживается первоначального принципа максимизации интересов и рационально смотрит в реальность.

  • Равновесие Нэша — это стабильный и предсказуемый интерактивный паттерн поведения участников игры. Представляем В поисках Нэша

  • оптимальная стратегия реагирования,

  • Подчеркните стандарт цифр доходности, соответствующий оптимальной стратегии ответа каждой стратегии в матрице доходности, если определенная ячейка

Суммировать

  • Равновесие Нэша — это комбинация стратегий, состоящая из всех игроков.оптимальная стратегиясочинение
  • То есть в точке равновесия по Нэшу каждый рациональный игрок не будет самостоятельно менять импульс стратегии, поскольку каждый игрок в игре не может увеличить прибыль, односторонне изменив стратегию.
  • Равновесия Нэша - это не равновесия доминирующей стратегии, а некооперативные равновесия.
Категории